Давлианидзе Я.С.
Донецкий национальный университет , Украина
Экономико-математическая модель формирования инновационного труда
Наличие цели, ограниченность ресурсов, наиболее эффективное распределение их по мероприятиям, установление сроков выполнения последних, а также анализ различных вариантов достижения поставленной цели, предопределяют необходимость использования оптимизационных экономико-математических моделей в планировании производительности труда (количественной наполняемости инновационного труда).
Задача обоснования плана повышения производительности труда на предприятии состоит в следующем: необходимо осуществить выбор из совокупности альтернативных вариантов мероприятий наилучшего, который бы обеспечивал заданную величину повышения производительности труда к концу планового периода в условиях ограниченных трудовых ресурсов, фондов по новой технике и дефицитных материалов. Капитальные вложения, предназначенные для реализации выбранных мероприятий, должны быть минимальными. При этом должно обеспечиваться соблюдение условий достижения запланированного объема продукции.
В зависимости от вида организационных факторов, влияющих на количественную и качественную составляющую труда и, положенных в основу построения экономико-математической модели, предлагается производственно-технологическая постановка задачи, которая учитывает технологически совместимые мероприятия с учетом факторной постановки с выходом на максимально возможное увеличение производительности труда на основе инноваций.
(1)
(2)
(3),
где:
– индекс фактора повышения производительности труда;
– индекс мероприятий повышения производительности труда за счет организационных факторов;
– вид организационного фактора;
– инвестиции на осуществление
p
-го
мероприятия на основе
i
-го
фактора;
– булева переменная, принимающая в результате решения задачи значение 0 или 1, что определяет принятие (
) или непринятие (
)
р-го
мероприятия, относящееся к
i-му
фактору;
– сокращение численности работников в результате осуществления
р-го
мероприятия по
i-му
фактору;
– сокращение численности работников в целом для обеспечения повышения производительности труда за счет инвестиций в инновации;
– количество t-вида техники необходимой для
р-го
мероприятия по
i-му
фактору повышения производительности труда;
– инвестиции в t-тип новой техники, обеспечивающий формирование инновационного труда на
р-е
мероприятие, относящееся к
i-му
фактору.
Экономико-математическая модель инновационного труда содержит целевую функцию, выражающую: инвестиционные вложения на проведение мероприятий повышения производительности труда за счет организационных факторов; условия обеспечения заданного уровня повышения производительности труда; ограничения по объему инвестиционных средств.
Основное условие задачи – повышение производительности труда за счет внедрения инноваций. Так, новое оборудование позволит увеличить объем добываемого угля, снизить ее себестоимость в перспективе.
Высвобождение работников (
), сопровождаемое увеличением объема производства и приростом производительности труда следует рассчитывать по формуле:
(4),
где:
– коэффициент изменения объема производства с учетом изменения производительности труда;
– численность промышленно-производственного персонала, чел.;
– изменение производительности труда за счет внедрения инновационного труда, %.
Следовательно, для случая, когда по предприятию ш. «Комсомолец Донбасса» условия формирования инновационного труда предусматривают увеличение объема производства и изменения численности работников условие (2) принимает вид:
(5)
Для обоснования плана производительности труда в целом по технологической линии целесообразно рассмотреть резервы ее роста в каждом отдельном технологическом звене. Решение задачи повышения производительности труда в целом по технологическому процессу должно предполагать определение тех звеньев цепи, в которых возможен рост данного показателя. Важно при этом обеспечить технологическую совместимость отбираемых мероприятий. Поскольку отдельные звенья технологической линии имеют различную степень сложности, то вначале необходимо использовать наиболее сложные участки, выбрать комплекс мероприятий, способствующих росту производительности труда в самых узких местах линии, а затем уже рассматривать другие участки. В результате для каждого технологического звена намечаются технологически совместимые с соседними звеньями альтернативные пути и направления (мероприятия) повышения производительности труда, которые отличаются друг от друга затратами, сроками использования, показателями эффекта.
Таким образом, экономико-математическая модель инновационного труда в технологической постановке примет следующий вид:
(6)
(7)
(8),
где:
– индекс технологических особенностей
l-го
пласта, разрабатываемого на предприятии;
– инвестиции на осуществление
р-го
мероприятия на основе
i-го
фактора с учетом
l-ых
технологических особенностей;
– булева переменная, принимающая в результате решения задачи значение 0 или 1, что определяет принятие (
X
ipL
= 1) или непринятие (
X
ipL
= 0)
р-го
мероприятия, относящегося к
i-му
фактору с учетом
l-ых
технологических особенностей;
– сокращение численности работников в результате осуществления
р-го
мероприятия по
i-му
фактору на
l-ом
добычном участке;
– сокращение численности работников в целом для обеспечения повышения производительности труда за счет внедрения инновационного труда;
– количество
t-
вида техники необходимой для
р-го
мероприятия по
i-му
фактору на
l-ом
добычном участке в результате внедрения инновационного труда;
– инвестиции в
t-
тип новой техники на внедрение инновационного труда на
р-е
мероприятие, относящееся к
i-му
фактору на
l-ом
добычном участке (разрабатываемом пласте).
В данной экономико-математической модели (6 – 8) целевая функция и ограничения такие же, как и в модели (1 – 3), однако она учитывает конкретные технологические особенности добычных участков (разрабатываемых пластов), условия труда и различия в технических параметрах оборудования.
Расчет, по приведенным моделям, позволяет обосновать целесообразность формирования инновационного труда на предприятии.
Таким образом, приведенные экономико-математические модели формализуют программно-целевой подход к планированию повышения производительности труда – важнейшей составляющей инновационного труда, что позволяет основную цель и мероприятия по ее достижению увязать с ресурсами, необходимыми для их реализации.
Связь с ресурсами отражена в целевой функции (1) и в ограничениях по объему инвестируемых средств (3).
Основная цель – повышение производительности труда на основе внедрения инноваций отражена в ограничениях (2) и (7).
Области применения пофакторной и технологической моделей повышения производительности труда на основе внедрения инноваций различны. Так как факторную модель целесообразно применять при планировании производительности труда в отрасли, регионе, предприятии, то технологическую возможно использовать при планировании работы предприятия, участка, т.е. она дает возможность учитывать технологические особенности каждого добычного участка (пласта). Важной особенностью, предложенных моделей, является их комплексное использование в перспективном планировании при определении основных направлений работы предприятия, а также для оценки возможностей производственных объектов в предплановом периоде.
Практическая реализация, приведенных моделей, возможна при использовании метода динамического программирования, т.к. этот метод позволяет оперативно управлять процессом реализации плана, вносить изменения в условия задачи в ходе ее решения, поскольку он рассматривает развитие процесса во времени. Таким образом, программно-целевой метод дает возможность разработать такой план, который наряду с обеспечением выполнения заданий по повышению производительности труда на основе инноваций позволяет уменьшить капитальные вложения, предназначенные для осуществления комплекса организационно-технических мероприятий. Наряду с этим повышается обоснованность установленных заданий по формированию инновационного труда, создаются необходимые предпосылки для их выполнения.