Тубольцева О.М.

Белгородский государственный университет « НИУБелГУ », Российская Федерация

ПРОБЛЕМЫ ИПОТЕЧНОГО КРЕДИТОВАНИЯ И СПОСОБЫ ИХ РАЗРЕШЕНИЯ

 

В настоящее время ипотечный кредит является одним из наиболее распространенных способов решения жилищной проблемы, выполняя, тем самым, важную функцию социальной поддержки населения. Однако, в условиях инфляции и, как следствие, высоких процентных ставок по кредитам (в том числе ипотечных), развитию ипотеки мешает ряд объективно существующих факторов.

Как показывают приводимые далее расчеты, одним из них является высокий уровень сумм по обслуживанию ипотечного кредита. Высокий уровень переплаты приводит к таким негативным последствиям как неплатежи и, в целом, к снижению покупательной способности заемщика ипотеки в долгосрочном периоде. Снижение в долгосрочном периоде располагаемых доходов населения негативно сказывается на экономической ситуации в целом и способно порождать кризисные явления из-за снижения совокупного спроса. Поэтому, желательно, сохранив ипотеку, как важный социальный инструмент, найти механизмы снижения отрицательного воздействия ипотеки на совокупный спрос. Достигнуть этого можно за счет применения комбинированной ипотеки, в которой первым этапом является накопительный период.

Чтобы сделать теоретическое рассмотрение более прозрачным, будем использовать пример ипотеки (вполне адекватный современной реальности) на приобретение жилья стоимостью 3000000 рублей и номинальной процентной ставкой 12%. В процессе рассмотрения будем абстрагироваться от некоторых сопутствующих ипотеке транзакционных издержек, чтобы не отвлекаться на второстепенные (в данном случае) детали.

В таблице 1 приведены расчеты по ипотеке сроком 15 лет и различных уровней (от 0% до 50%) вложения собственных средств. Данные, приведенные в таблице, показывают, что с увеличением доли вложенных в недвижимость собственных средств, размер платежей заметно снижается. При отсутствии собственных вложенных в недвижимость средств (до кризиса такое было вполне возможно) размер платежа составляет 36005,04 рублей.

При аннуитетных платежах расчеты платежей d производятся по формуле:

                (1)

Здесь через j обозначена процентная ставка по ипотечному кредиту, а n – длительность ипотеки в годах. В формуле 1 делитель 1200 появляется потому, что проценты переводятся в десятичную дробь делением на 100, а чтобы перейти к базовому периоду в 1 месяц, нужно дополнительно разделить на 12.

 

Таблица 1. Расчеты по ипотеке сроком 15 лет (ставка 12% годовых)

N	Размер ипотечного кредита (в рублях)	Доля собственных средств (в %)	Размер ежемесячного платежа (в рублях)	Сумма по обслуживанию ипотечного кредита (в рублях)	Сумма по обслуживанию ипотечного кредита в процентах к стоимости недвижимости	Сумма по обслуживанию ипотечного кредита в % к сумме кредита
1.	3000000	0	36005,04	6480907,2	216,03	216,03
2.	2700000	10	32404,54	5832817,2	194,42	216,03
3.	2400000	20	28804,03	5184725,4	172,82	216,03
4.	2100000	30	25203,53	4536635,4	151,22	216,03
5.	1800000	40	21603,03	3888545,4	129,61	216,03
6.	1500000	50	18002,52	3240453,6	108,01	216,03

 

Многочисленные работы в рамках традиционного подхода к ипотеке как чисто долговому инструменту позволяют решать ряд проблем ипотечного кредитования, например проблему реструктуризации платежей [1], но не позволяют эффективно решать задачу повышения доступности ипотеки. Поэтому, заслуживает внимания альтернативный подход, связанный с использованием комбинированных финансовых инструментов на основе ипотеки.

Системный подход, использование экономико-математических методов, современных информационных технологий, компьютерного имитационного моделирования дают возможность более детального и всестороннего анализа финансовых инструментов, в том числе ипотеки [2].

Применительно к ипотеке представляется перспективным сочетание (комбинирование) в одном финансовом инструменте начального накопительного периода с последующим применением классической ипотеке. Разумеется, ничто не препятствует заемщику самостоятельно осуществить накопление некоторой суммы на депозите с целью уменьшения размера ипотечного кредита, что приведет, как показывают примеры, к снижению долговой нагрузки. Однако, применение комбинированного финансового инструмента (комбинированной ипотеки) может быть выгодным и потребителю ипотеки и банку. Потребитель может снизить свои транзакционные издержки, а банк привлечь дополнительные средства.

Поскольку комбинированные финансовые инструменты представляют собой систему обычных финансовых инструментов, их изучение требует использования методов системного анализа. Это перспективное направление финансовой математики развивается сравнительно недавно, но имеет ряд заслуживающих внимания результатов [3].

Следует сразу отметить, что комбинированная ипотека предполагает наличие накопительного периода, поэтому приобретение жилья откладывается до его завершения. Это является ограничением на применение комбинированной ипотеки, но во многих случаях оно не так существенно и может быть компенсировано финансовыми выгодами в виде снижения разовых выплат и размера переплаты.

Финансовый поток комбинированной ипотечной операции представляет собой совокупность двух постоянных рент: пренумерандо – при накоплении средств и постнумерандо   –   при погашении ипотечного кредита. Введём следующие обозначения. Пусть R ₁ и R ₂ –   размер разовых платежей при накоплении и погашении, n ₁ и n ₂ – количество периодов в накопительной и погасительной рентах соответственно, а r ₁ и r ₂ – уровни внутренней доходности накопительного процесса и процесса погашения, отнесённые к базовому периоду в один месяц. Такой базовый период (обычно это – один год) выбран потому, что таков период обеих рент. Использование базового периода в один месяц, хотя и требует пересчёта процентных ставок, но больше соответствует потребностям реальных вычислений, как правило, производимых с помощью компьютерной техники.

Накопленная сумма S в момент перехода к обычной ипотеке составит:

(2)

В свою очередь, размер ипотечного кредита D определяет величину разовых выплат по погашению из равенства:

                (3)

Если стоимость приобретаемого жилья обозначить как P , то должно выполняться равенство:

        (4)

Соотношение (4) является базой для расчёта параметров комбинированной операции, но для вычисления уровня внутренней доходности требуется произвести агрегирование показателей внутренней доходности двух входящих в неё операций накопления и погашения. Для этого необходимо использовать методы системного анализа и системную методику агрегирования показателей доходности [4].

Предположим, для определенности, что в условиях рассмотренного примера планируется за счет собственных средств оплатить 30% стоимости приобретаемого жилья. Пусть годовая процентная ставка накопительного инструмента (счет или депозит) составляет 6%, а продолжительность накопительного периода 5 лет ( n ₁ = 60). Тогда сумма в 900000 рублей будет накоплена ежемесячными платежами в размере 12835,34 рублей, а общие затраты накопительного периода составят 770120,4 рублей. Покупка жилья потребует привлечения ипотечного кредита в размере 2100000 рублей сроком на 10 лет под те же 12% годовых. Расчёт погасительных платежей, которые представляют собой ренту постнумерандо , осуществляются по формуле:

,     (5)

где R ₂ – размер погасительного платежа, D – размер ипотечного кредита, r ₂ – процентная ставка по ипотечному кредиту, приведённая к базовому периоду в 1 месяц, а n ₂ – срок ипотечного кредита в месяцах. В условиях примера ( D=2100000 рублей, r ₂ = 12%, n ₂ = 120 месяцев) размер погасительных платежей равен 30128,90 рублей, а вся сумма по обслуживанию и погашению ипотечного кредита составит 3615468 рублей. Тогда общая сумма по приобретению жилья будет 4385588,4 рублей (к затратам по ипотеке добавлены затраты накопительного периода). Из таблицы 1 видно, что сумма по обслуживанию и погашению ипотечного кредита за 15 лет составила 4536635,4 рублей. Поскольку накопительного периода не было, затраты на приобретение жилья равнялись общим затратам по ипотеке. Сравнение затрат на приобретение жилья при использовании схемы с накопительным периодом даёт экономию 151047 рублей.

Сэкономленная сумма в 151047 рублей не так уж и мала, как может показаться на первый взгляд, она составляет более 5% от стоимости приобретаемого жилья. К тому же, очевидно, что был рассмотрен не самый оптимальный вариант приобретения жилья. Если индивид мог выплачивать погасительные платежи в размере 30128,90 рублей, то, скорее всего, он мог и накопление осуществлять такими же накопительными взносами. Это дало бы возможность за 5 лет накопить сумму в размере 2112604,74 рублей при той же ставке в 6%, а это составляет более 70% стоимости жилья. Очевидно, что комбинированная схема приобретателю жилья более выгодна, чем классическая ипотека, и её следовало бы использовать на практике.

Важным является то, что комбинированная схема ипотеки для кредитной организации также является более выгодной, чем классическая ипотека. Применяя разработанные методы анализа финансовых систем, агрегируем две ранее разрозненные финансовые операции накопления и ипотечного кредитования в одну. Финансовый поток такой комбинированной ипотечной схемы для рассматриваемого примера имеет следующий вид: 60 первых элементов составляют положительные платежи в размере 12835,34 рублей, 61-й элемент – отрицательный в размере 3000000 рублей (оплата покупки жилья) и далее следуют 120 положительных элементов в размере 30128,90 рублей. Уровень внутренней доходности составляет в этом случае приблизительно 16,64%. Таким образом, кредитная организация получает доход на вложенный капитал больший, чем эффективная ставка по ипотечному кредиту (12,67%).

Применение комбинированных схем ипотечного кредитования является эффективным средством повышения привлекательности и доступности этого социально-ориентированного финансового инструмента. Моделирование комбинированных ипотечных схем должно опираться на современные методы системного анализа и синтеза финансовых инструментов, подкрепленные интеллектуальными технологиями поддержки принятия решений.

 

Список использованных источников:

1.   Тубольцев М.Ф. Реструктуризация выплат по ипотечному кредиту / М.Ф. Тубольцев , В.И. Болтенков // «Научные ведомости», серия «История, Политология, Экономика, Информатика». – Белгород: Изд-во БелГУ , 2009. – №7 (62), вып . 10/1. – С. 31–37.

2.   Тубольцев М.Ф. Математические методы в системном анализе финансовых операций / М.Ф. Тубольцев // Вестник ВГУ , Серия: Системный анализ и информационные технологии. – 2008. – №1. – С. 124–133.

3.   Тубольцев М.Ф., Маторин С.И., Тубольцева О.М. Системный анализ комбинированных схем ипотечного кредитования // Научные ведомости Белгородского государственного университета, серия «История, Политология, Экономика, Информатика». – Белгород: Изд-во НИУ БелГУ , 2011.– №13 (108), вып . 19/1 . – С. 132–108.

4.   Тубольцев М.Ф. Системный подход к построению комбинированных схем ипотечного кредитования / М.Ф. Тубольцев , С.И. Маторин , О.М. Тубольцева // Труды ИСА РАН. –   2012. – Том 62, вып . 1. – С. 91–100.