К. т. н. Крисак Ф. М.
Луцький національний технічний університет, Україна
ВПЛИВ ФОРМИ КОРЕНЕПЛОДІВ ТА ЇХ ПЕРЕТИРАННЯ НА ПРОЦЕС МИТТЯ В БАРАБАННО-ЛОПАТЕВІЙ МИЙЦІ
Автором запропонована нова конструкція мийної машини, схема якої зображена на рис. 1.
Мийна машина містить: камеру 1; патрубок 2 для видалення осілого бруду; мийну перфоровану ванну 3, в якій встановлений вал 5; циліндричні неширокі барабани 6, які встановлені на валу з певним проміжком; пластини 7, які встановлені на внутрішній поверхні барабанів і закріпленні з нахилом в сторону вивантаження: ділянка завантаження 4 і вивантаження 8; пристрій 9 для ополіскування; ємність для фільтрування миючої води; насос 11; пристрій 12 для подачі води у мийну ванну.
Мийна машина працює наступним чином. Через завантажувальну ділянку коренеплоди подаються у ванну 3, де вони змочуються і омиваються циркулюючою водою. При обертанні барабанів коренеплоди підхоплюються внутрішньою частиною пластин 7 та піднімаються вгору і перетираються в зонах бокових сторін барабанів 6 із коренеплодами, які знаходяться у ванні 3 поза барабанами. При досягненні певної висоти коренеплоди переміщуються вниз з одночасним переміщенням на крок до наступного ряду пластин в сторону вивантаження. На ділянці вивантаження коренеплоди ополіскуються.
Інтенсивне перетирання коренеплодів і циркуляція води забезпечують ефективний процес миття.
Для коренеплодів реальної форми доречно користуватись рівнянням
,
(1)
де θ 0 (к) – коефіцієнт густини укладання сферичних частин,
К ф – коефіцієнт форми коренеплодів.
Для коренеплодів випуклої форми одночасно визначаються три розміри (а < в < с), що дозволяє вивчати їх геометричні властивості на еліпсоїдах. Вибірка коренеплодів одного виду представляє матрицю n x 3(n – кількість рядків, тобто об’єм вибірки, 3 – кількість стовбців, кожен з яких відповідає одному із розмірів).
Рис. 1. Схема барабанно-лопатевої мийки
Позначивши цю матрицю А, отримаємо матрицю коваріацій .
Матриця коваріацій відповідає матриці точності
G
, яка визначається
Середні арифметичні трьох стовбців матриці А дають вектор середніх значень
Випадковий вектор розмірів коренеплодів
має нормальне розподілення у якого густина ймовірностей
,
(2)
Коефіцієнт генеральної сукупності коренеплодів дорівнює
,
(3)
де Кв (x) – вибірковий коефіцієнт форми коренеплоду.
Звісно, що для будь-якої генеральної сукупності випуклих коренеплодів коефіцієнт представляє функцію трьох змінних
Ця функція володіє трьома найбільшими загальними властивостями:
а) безрозмірність ; б) однозначність; в) max K ф (a,b,c) =1.
Всі три властивості очевидні і являються необхідними. Достатність цих властивостей не доведено, що викликає необхідність вибирати із багатьох альтернатив найбільш просте аналітичне представлення.
, (4)
Із формул (3) і (4) отримаємо
, (5)
Відмітимо, що значення
являється статистичною оцінкою коефіцієнту форми, а його точність залежить від числа рядків матриці спостережень, тобто від об’єму вибірки.
Вибіркова оцінка матриці коваріацій утворює випадкову симетричну позитивно визначену 3х3 матрицю.
Задаючи відсоток відхилень вибіркових шести елементів матриці варіацій від її генеральних елементів можливо вирахувати дорожчу ймовірність Р варіації матриці С в довірених межах.
,
(6)
де х 1 =с 11 , х 2 =с 22 ,х 3 = с 33 , х 4 = с 12 , х 5 =с 13 , х 6 =с 23 .
w(x) – густина ймовірностей розподілення Уішарта .
Значення Р із залежності (6) вирішує питання адекватності математичної моделі (5). Всі вхідні дані вираховуються на основі матриці спостережень.
Визначення коефіцієнту форми коренеплоду має практичне значення, що дає можливість рекомендувати оптимальне завантаження коренеплодами робочої зони мийної машини.