К. т. н. Бойко А. А.

Одесский национальный политехнический университет, Украина

ОГРАНИЧЕНИЕ КОЛЕБАНИЙ ЭЛЕМЕНТОВ ЛИФТОВЫХПОДЪЕМНЫХ МЕХАНИЗМОВ ЗА СЧЕТ ЖЕСТКОСТИ МЕХАНИЧЕСКОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЭЛЕКТРОПРИВОДА

В подъемных механизмах лифтов актуальной является задача ограничения вертикальных колебаний кабины и противовеса, которые гарантированно возникают в пуско-тормозных режимах [1; 2]. Решать задачу минимизации колебаний предлагается путем формирования механической характеристики электропривода с определенными параметрами жесткости.

Известно, что в характеристическом уравнении двухмассовой электромеханической системы (ЭМС), где диссипация не учитывается (коэффициент вяжущего трения ), но жесткость механической характеристики – конечная ( 0 < β < ∞ ), коэффициент при операторе не равен нулю [3]. Это значит, что эквивалентный коэффициент демпфирования ξ > 0 , т.е. осуществляется гашение вертикальных колебаний средствами системы управления. Известно, что при β = ∞ и при β = 0 , демпфирование колебаний отсутствует [3], поэтому существует некоторая требуемая жесткость механической характеристики электропривода β , при которой демпфирование колебаний оказывается наибольшим, т.е. когда коэффициент демпфирования соответствующего колебательного звена ξ принимает максимальное значение ξ _max .

Из характеристического уравнения двухмассовой ЭМС могут быть получены равенства [4]:

, (1)

, (2)

, (3)

где – частота колебательного звена; – отношение постоянных времени инерционной и колебательной составляющих; – коэффициент жесткости; – эквивалентный момент инерции кабины и груза; – эквивалентный момент инерции противовеса, составляющих лебедки и двигателя.

Общее решение уравнений (1–3) позволяет связать реальные параметры ЭМС с фиктивными расчетными величинами которые характеризуют показатели качества работы. Коэффициент демпфирования может быть найден по выражению [3]:

. (4)

Для определения значения k , при котором ξ принимает экстремальное значение, необходимо решить уравнение [5]

. (5)

Если k ≠ 0 , то его преобразование приводит к виду

. (6)

Его решение очевидно k = 1 .

Выражение для максимального значения коэффициента демпфирования

, (7)

где коэффициент соотношения масс .

Из (7) следует, что при γ ≥ 9 максимальный коэффициент демпфирования ξ _max ≥ 1 , а ЭМС подъема лифта перестает быть колебательной. Обеспечить наилучшее демпфирование вертикальных колебаний (т.е. ξ _max ), можно, реализовав рекомендуемую (оптимальную) жесткость механической характеристики средствами системы управления [4; 6]. Значение этой жесткости может быть рассчитано, с учетом подстановки ξ _max из (7) и

. (8)

В качестве примера, в табл. 1 приведены зависимости при разных значениях γ , которые подтверждают полученные соотношения.

Таблица 1. Значения β _опт и ξ _мах при различных значениях γ

	1,0	1,25	1,5	2	3	3,5	5,5	9
	∞	21,98	17,82	15,63	14,985	15,045	15,74	17,08
	0	0,059	0,1124	0,207	0,366	0,435	0,673	1

При значении коэффициента соотношения масс γ = 3 имеет место оптимальное значение жесткости Э то подтверждается данными табл. 1 и зависимостями на рис. 1.

Рис. 1. Зависимости коэффициента демпфирования эквивалентного

колебательного звена от жесткости механической характеристики

Исследования двухмассовых ЭМС подъемных механизмов – разгон по характеристикам с рекомендуемыми жесткостями, подтверждают снижение колебательности с ростом коэффициента γ . Это же наблюдается при работе электроприводов на экскаваторных характеристиках, имеющих два участка с разной жесткостью β .

Выводы. Результаты исследования показывают, что формирование механических характеристик лифтовых электроприводов с определенными параметрами жесткости, повышает коэффициент демпфирования и снижает колебательность электромеханических систем в переходных режимах. Степень улучшения качества переходных процессов прямо пропорциональна величине коэф­фициента соотношения масс γ и в динамических режимах составляет 25–40%.

Список использованных источников:

1. Котельников В. С. Правила устройства и безопасной эксплуатации лифтов / В. С. Котельников, В. Я. Комиссаров. – М.: НПО ОБТ, 1992. – 192 с .

2. Сморженков Г. В. Влияние конструктивных параметров механизма подъема и технологии его изготовления на вибрационные показатели пассажирского лифта: автореф . дисс . канд. тех. наук / Г. В. Сморженков . – М.: МИСИ, 1983 г . – 20 с .

3. Герасимяк Р. П. Аналіз і синтез кранових електромеханічних систем: учеб . п особ . / Р. П. Герасимяк , В. А. Лещев. – О.: СМИЛ, 2008. – 192 с.

4. Герасимяк Р. П. Динамические нагрузки при оптимальном управлении электроприводом перемещения с подвешенным грузом / Р. П. Герасимяк , Е. В. Найденко , А. Л. Тогобицкий // Електромашинобуд . та електрообладн . – 2006. – Вип . 66. С. 125–127.

5. Бидерман В. Л. Теория механических колебаний: учеб . д ля вузов / В. Л. Бидерман . – М.: Высш . школа, 1980. – 408 с .

6. Каминская Д. А. Демпфирование приводом стационарных колебаний скорости механизма / Д. А. Каминская // Известия вузов: Горный журнал. – 1982. – № 11. – С. 119–123.