. Ахметшина Л. К., к. э. н. Карамышев А. Н.
Набережночелнинский институт К(П)ФУ, Российская Федерация
ПРОГНОЗИРОВАНИЕ СТОИМОСТИ АКЦИЙ НА ПРИМЕРЕ САНАТОРНО-КУРОРТНОГО ПРЕДПРИЯТИЯ ПРИ ПОМОЩИ МОДЕЛИ МНОЖЕСТВЕННОЙ РЕГРЕССИИ
В связи с конкурирующей борьбой на рынке оздоровительно – лечебных услуг и необходимостью привлечения в регион дополнительного количества отдыхающих и лечащихся людей возрастает актуальность теоретических и практических разработок, позволяющих продемонстрировать инвестору целесообразность вложения денег в данный объект.
Одним из показателей, сигнализирующих инвестору о состоянии отрасли, является стоимость акций соответствующих предприятий. В этой связи повышается ценность работ по анализу рынка ценных бумаг, в том числе выявление основных факторов, влияющих на прогноз стоимости акций на будущий период.
Построение модели с большим количеством независимых признаков – факторов, выявляя при этом воздействие каждого из них в отдельности, а так же их совокупное влияние на моделируемый показатель, есть цель множественной регрессии, которую можно описать формулой:
y = f ( x 1 , x 2 , ..., x n ),
где y – зависимая переменная (результативный признак), а x 1 , x 2 , ..., x n – независимые переменные (факторы).
Для построения прогноза была выбрана линейная регрессионная модель:
Y = B 0 + B 1 X 1 + B 2 X 2 + ... + B n X n + e ,
где y – зависимая переменная (результативный признак), x 1 , x 2 , ..., x n – независимые переменные (фактор), B 0 , B 1 , ..., B n – коэффициенты регрессии, e – ошибка модели.
Для построения уравнения множественной регрессии, в данной работе, первостепенным является выявление основных факторов, которые наиболее сильно повлияют на результирующий признак, то есть на стоимость акции.
На основе опроса экспертов были выделены следующие факторы:
X 1 – доходность предприятия (прибыль), тыс. руб.;
X 2 – среднесписочная численность основных рабочих, чел.;
X 3 – приток потребителей, чел.;
X 4 – доходы населения, тыс. руб.;
X 5 – показатель инвестиционной привлекательности предприятия, %;
X 6 – дивидендная доходность, %;
X 7 – коэффициент покрытия долга , %;
X 8 – Рентабельность предприятия, %;
X 9 – рост цен продукции компании, %;
X 10 – количество выплат, шт.;
X 11 – доля на региональном рынке услуг, %;
X 12 – уровень инфляции, %;
X 13 – экономическая и политическая стабильность государства.
На втором этапе был проведен анализ, с помощью оценок, которые позволяют выбрать статистически существенные факторы. Такие оценки основаны на использовании парных или частных коэффициентов корреляции факторных признаков с результирующим признаком Y.
Для этого была составлена матрица парных коэффициентов корреляции. То есть определяется наличие факторов, которые сильно коррелируют между собой, ( ½ r ij ½ > 0,7). Если прослеживается наличие высокой корреляции между факторными признаками, один или несколько из них необходимо исключить так, чтобы между оставшимися факторами не было тесных связей, причем обязательным является присутствие высокой корреляции между результирующим признаком Y и оставшимися факторами. Эта процедура позволяет избежать отрицательных эффектов мультиколлинеарности.
Таблица 1. Матрица парных коэффициентов корреляции
|
corr ( x i x j ) = |
1 |
0,947 |
0,624 |
0,241 |
0,342 |
|
0,947 |
1 |
0,63 |
0,21 |
0,292 |
|
|
0,624 |
0,63 |
1 |
-0,558 |
-0,509 |
|
|
0,241 |
0,21 |
-0,558 |
1 |
0,947 |
|
|
0,342 |
0,292 |
-0,509 |
0,947 |
1 |
По результатам проверки коэффициентов регрессии на корреляцию была построена модель, которая проверена на адекватность по t-критерию Стьюдента. В качестве предикторов выбраны доходность предприятия , доходы населения, показатель инвестиционной привлекательности предприятия, дивидендная доходность. Данные факторы будут оказывать наибольшее влияние на результативный признак, а между собой иметь меньшую корреляцию.
В результате подсчета коэффициентов регрессии B 0 , B 1 , ..., B n , получим следующую модель множественной регрессии:
.
Вычислив прогнозные значения Y по данной выборке, при ошибке аппроксимации равной 0,019 % получим следующий результат:
Рис. 1. Прогнозная стоимость акций на 2014 год
Таблица 2. Прогноз стоимости акций на 2014 год
|
Месяц ( 2014 г .) |
Прогноз |
|
Январь |
33,72356 |
|
Февраль |
33,94909 |
|
Март |
32,38213 |
|
Апрель |
32,98084 |
|
Май |
33,73336 |
|
Июнь |
37,11785 |
|
Июль |
38,68646 |
|
Август |
39,41392 |
|
Сентябрь |
37,93958 |
|
Октябрь |
35,34144 |
|
Ноябрь |
34,56152 |
|
Декабрь |
36,55041 |
Таким образом, регрессионный метод позволяет осуществить адекватный прогноз стоимости акций (со средней ошибкой аппроксимации, равной 0,019 %) на основе базовых показателей деятельности предприятия санаторно-оздоровительного комплекса.
Список использованных источников:
1. Айвазян С. А. Эконометрика: учебник / С. А. Айвазян, В. С. Мхитарян, И. И. Елисеева. – М.: Финансы и статистика, 2005. – 571 с.
2. MathCAD для студентов: учебный практикум / [Алябьева С. В., Борматова Е. П., Данилова М. В. и др.]. – Петрозаводск: Изд-во ПетрГУ. – 2007. – 154 с.