: Гончарова Анна Олександрівна, д. фіз.-мат. н., проф. Корхін Арнольд Самуілович
Національний гірничий університет, м. Дніпропетровськ, Україна
МЕТОД ПРОГНОЗУВАННЯ СЕЗОННИХ РЯДІВ ДИНАМІКИ
Відповідно до [1] будемо розглядати таку структуру ряду динаміки
:
, (1)
де TR – тренд, S – сезонна компонента, E – випадкові коливання, які є результатом дії великої кількості другорядних факторів.
Для розрахунку прогнозу необхідно виділити довготривалу компоненту, тобто член 
, що містить тренд і циклічну компоненту. Для цього згладимо часовий ряд за допомогою зваженого ковзкого середнього:
,
де вага 
Тоді ширина інтервалу згладжування дорівнюватиме року ( 
і ковзке середнє перебуватиме в середині його. Таке згладжування дозволяє усунути сезонні коливання з періодом в один рік. Тоді остаточно запишемо
(2)
де Т – довжина вихідного часового ряду.
Відповідно до формули (2) ковзке середнє має на 12 точок менше, ніж вихідний часовий ряд: втрачається 6 точок спочатку і 6 вкінці ряду.
З виразу (1) випливає 
тому, що 
. Звідси слідує розрахунок сезонних індексів:
, (3)
де величина 
розраховується за формулою (2).
Щоб зменшити вплив випадкових коливань на індекси, їх необхідно усереднити за однойменними місяцями. Згідно з [1] усереднення при певних умовах дає незміщені та конзистентні оцінки сезонних індексів.
Виключаємо сезонність з вихідного часового ряду діленням його рівнів на усереднені оцінки сезонних індексів, згідно з формулою
, (4)
де
xt
– вихідний рівень часового ряду в періоді часу
t
; 
– оцінка сезонного індексу в цьому періоді після усереднення.
Далі логарифмується ряд 
, в якому виключена сезонність відповідно до (4). Потім знаходиться тренд лагарифмованого ряду у вигляді поліному,сплайну або іншої неперервної функції.
Цей тренд далі екстраполюється на майбутні періоди часу, потім знаходиться його антилогарифм. Для врахування сезонності, цей антилогарифм умножаєтьсяна оцінку сезонного індексу того місяця року, який відповідає періоду часу, що прогнозується.
Розрахунки цін ряду продовольчих товарів показали ефективність запропонованої методики.
Список використаних джерел:
1. Корхин А. С. Компьютерная статистика : Ч. 2 / А. С. Корхин, Е. П. Минакова. – Днепропетровск : Национальный горный университет, 2009. ─ 239 с.