К. т. н., доц. Демиденко Михайло Андрійович, Родін Дмитро Сергійович

ДВНЗ «Національний гірничий університет», м. Дніпропетровськ, Україна

ЕКОНОМІКО-МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ ПІДВИЩЕННЯ ПРИБУТКОВОСТІ КОНЦЕРНУ «ЕЛЕКТРОМАШ» З УРАХУВАННЯМ ВИРОБНИЧИХ ТА РИНКОВИХ ОБМЕЖЕНЬ

Концерн «Електромаш» займається виробництвом широкого асортименту акумуляторів та електрообладнання. Для підвищення ефективності діяльності підприємства пропонується економіко-математична модель диверсифікації та перерозподілу продукту. Математична модель задачі:

Цільова функція:  ,

при обмеженнях:

 ,

де  xi  – обсяги випуску продукції  i -говиду;  ci  – прибуток з однієї одиниці продукції  і -говиду; a i  – собівартість однієї одиниці продукції  і -говиду;  С –  загальна собі­вартість виробництва;  ti  – трудові ресурси на одиницю продукції  і -говиду; Т –  загальна кількість доступних трудових ресурсів;  mi  – сировина на одну одиницю продукту  і -го виду;  М –  загальна кількість сировини;  si  – об’єм, що займає товар  і -говиду на складі, м3;  S –  місткість складу, м3;   торгівельні видатки на одиницю товару  і -говиду;  V –  межа обсягу торгівельних видатків підприємства;  Ol ,  Oh  – нижня та верхня межа об’єму реалізації товарів;  pi  – ціна реалізації товару  і -говиду; j i , b i  – нижня і верхня межа попиту на продукцію  і -го виду. Обмеження (1) враховує витрати на собівартість виготовлення продукту. Обмеження (2) отримуємо в результаті урахування витрат на трудові ресурси концерну. Нерівність (3) бере до уваги граничну кількість сировини при виготовленні продукції. Наступне обмеження – (4) – накладається на обсяг складу, де буде зберігатись продукт. Нерівність (5) вводить обмеження на торгівельні видатки концерну. Обмеження (6) враховує нижню і верхню межу об’ємів реалізації (виробничих потужностей) підприємства. Рівняння (7) вносить до обмежень нижню та верхню межу попиту на продукцію.

Після застосування моделі валовий прибуток концерну становить 138 тис. грн, що більше на 83% порівняно з попереднім періодом. Всі обмеження дотримано.

Прогнозування кредиторської заборгованості дає можливість своєчасно передивитися стратегію розвитку підприємства і вивільнити додаткові кошти. За вихідні дані беруться короткочасна кредиторська заборгованість та від­кладені податкові зобов’язання. Для прогнозування пропонується використати параболічну регресію застосовуючи метод найменших квадратів.

Функція короткострокової кредиторської заборгованості матиме вид:

. (8)

Функція відкладених податкових зобов’язань:

. (9)

Екстраполюючи приведені функції на період прогнозування, отримаємо дані, приведені на рис. 1.

Рис. 1. Прогнозовані та фактичні дані заборгованостей концерну

Коефіцієнти детермінації  R2  для функцій (8) і (9) становлять 0.90 та 0.42 від­повідно.У моделі (8) маємо високу функціональну залежність між змінними; у моделі (9) можемо говорити лише про загальну тенденцію розвитку. Відкладені податкові зобов’язання і короткострокова кредиторська заборгованість концерну «Електромаш» будуть зростати.

Список використаних джерел:

1. Демиденко М. А. Модели краткосрочного прогнозирования рыночных показателей в уп­равлении горными предприятиями / М. А. Демиденко // Сб. науч. тр. Нацио­наль­ной горной академии Украины. – 1998. – №3, Т. 7 (экономика горных предприятий, ме­не­джмент, маркетинг).

1. Замков О. О. Математические методы в экономике / О. О. Замков, А. В. Толсто­п’яте­ко, Ю. Н. Черемных. – М.: Дело и Сервис, 2001. – 368 с