Д. т. н. Ревун М. П., к. т. н. Зинченко В. Ю., Иванов В. И.

Запорожская государственная инженерная академия, Украина

К МОДЕЛИРОВАНИЮ НАГРЕВА МЕТАЛЛА В ПЛАМЕННЫХ ПЕЧАХ КАМЕРНОГО ТИПА

Пламенные термические печи камерного типа получили широкое применение при термической обработке различных по форме и массе слитков, однако большая часть конструкций данных агрегатов является физически устаревшей. В связи с этим основным направлением совершенствования их тепловой работы служит улучшение управления полями температуры, а также движением греющих газов в рабочей камере.

Известно, что температурно-временные режимы для печей данного типа задают как для обеспечения заданной температуры поверхности металла и равномерности распределения в нем температуры, так и достижения теплофизических превращений в металле в процессе его термической обработки. Данные режимы нередко являются многоступенчатыми с ограничением скорости нагрева и охлаждения металла.

В связи с изменением условий внешней теплопередачи в печи нагреваемые слитки по термической массивности находятся в переходной зоне критерия Био Bi = 0,25…0,50, что повышает требования к точности реализации заданных температурно-временных режимов обработки. При работе пламенных печей камерного типа имеются трудности по обеспечению равномерности подвода теплоты к поверхности слитков, так как процесс выравнивания температуры металла происходит при непрерывно изменяющейся величине теплового потока, что связано с необходимостью поддержания постоянной температуры поверхности металла на заданном уровне в период его выдержки.

Для термически тонких тел (Bi £ 0,25) математические модели нагрева, как правило, разрабатывают на основе обыкновенных дифференциальных уравнений теплопроводности в безразмерном виде [1$ 2] и значения теплофизических параметров металла принимали постоянными, которые в процессе моделирования не уточняют, что снижает ценность полученных результатов.

Попытки учета зависимости теплофизических параметров металла от температуры, а также нестационарности температуры греющей среды, сопровождаются усложнению модели и затруднением решения как прямой, так и обратной задачи теплопроводности.

Аналитическое решение нелинейных задач конвективно-радиационного теплообмена при нестационарной температуре греющей среды представляет существенные сложности. В связи с этим разработан ряд приближенных численных и численно-аналитических методов. Так, задаваясь функцией распределения температуры по сечению металла, уравнение в частных производных приводили к системе обыкновенных дифференциальных уравнений. Однако ввиду нелинейной зависимости теплофизических параметров металла от температуры линейные дифференциальные уравнения использовали для моделирования нагрева металла лишь в узких диапазонах температуры для печей непрерывного действия. Для пламенных термических печей камерного типа с переменным во времени температурным режимом дифференциальные уравнения являются нелинейными и не имеют единственного решения.

В теорию теплопроводности существенный вклад вносили теплотехники-металлурги Г.П. Иванцов, Н.Ю. Тайц Ф.Р., Шкляр и Э.М. Гольдфарб, которые успешно преодолели ряд математических трудностей. И.Д. Семикиным, на основе гипотезы о последовательном вовлечении элементов тела в процесс нагрева, а также конечной скорости распространения теплоты в нем, динамика нагрева металла представлена последовательным включением типовых звеньев транспортного запаздывания или апериодических звеньев и решали ряд инженерных задач [3].

В теплотехнике широко используют упрощение А. И. Вейника о стабилизации теплового потока в глубине тела независимо от его формы, что позволяет рассчитывать поля температуры для тел произвольной формы, используя решение одномерного уравнения теплопроводности для тел простейшей формы (пластины, цилиндра или шара). При этом вносили определенные поправки на отличие геометрии исследуемого тела от канонической формы, которые сводились к учету изменения площади его поверхности по сравнению с площадью прототипа, имеющего правильную форму.

Среди первых работ по оптимизации управления тепловой работой печей камерного типа представляют интерес задачи нагрева термически тонких тел с минимальным расходом топлива [4,5], при этом оптимизацию выполняли с использованием упрощенной модели нагрева термически тонкого тела с оценкой теплового состояния металла по температуре, усредненной по его массе.

В работе [6] определяли оптимальный по стоимости топлива режим нагрева металла с использованием двух видов топлива и кислорода, а также решена задача выбора калорийности газообразного топлива.

Оптимальные режимы работы печей по экономическим критериям были разработаны в работах [7; 8].

В задачах оптимизации по времени нагрева получали ступенчатые температурно-временные режимы, то есть релейные законы изменения тепловой нагрузки в полном соответствии с теоремой Фельдбаума о n интервалах управления [9].

При оптимизации управления нагревом металла нередко вводят ограничения не только на качество сжигания газообразного топлива, но и на состав греющих газов. Полагают, что оптимальное содержание кислорода в атмосфере рабочей камеры печи не должно превышать 1,0 % [10]. Кроме того, вводят ограничения на максимальную и минимальную тепловую нагрузку печи с учетом ее производительности, типа горелок, их диапазона регулирования, а также пропускной скорости дымоотводящего тракта.

Следовательно, управление тепловой работой печей данного типа должно предусматривать организацию целенаправленного воздействия на теплообменные процессы, происходящие в газовой среде рабочей камеры печи, ее футеровке и внутри металла, а также в системе «греющие газы – кладка – металл» и его следует осуществлять воздействием на параметры внешнего теплообмена путем изменения тепловой нагрузки печи.

Список использованных источников:

1. Ольшанский В. М. Нагрев термически тонких тел в движущемся слое при нелинейных граничных условиях с учетом потерь теплоты через кладку печи / В. М. Ольшанский, Е. В. Гупало // Металлургическая теплотехника : сб. научн. трудов государственной металлургической академии Украины. – Днепропетровск, 1989. – Т. 2. – С. 180–183.

2. Ольшанский В. М. Нагрев термически массивных тел в движущемся слое при нелинейных граничных условиях с учетом потерь теплоты через кладку печи / В. М. Ольшанский, Е. В. Гупало // Металлургическая теплотехника : сб. научн. трудов государственной металлургической академии Украины. – Днепропетровск, 1989. – Т. 2. – С. 184–187.

3. Свинолобов Н. П. Инженерная модель в теории теплопроводности в трактовке И. Д. Семикина / Н. П. Свинолобов // Металлургическая теплотехника : сб. научн. трудов государственной металлургической академии Украины. – Днепропетровск, 1999. – Т. 2. – С. 226–235.

4. Бровкин Л. А. К выбору оптимальных режимов нагрева / Л. А. Бровкин Теплообмен в промышленных установках : темат. сб. трудов. – Иваново : Изд-во ИЭИ, 1973. – Вып. 2. – С. 55–59.

5. Антонов В. И. Математическая модель процесса нагрева слитков под ковку в камерных печах / В. И. Антонов // Известия Вузов. Черная металлургия. – 1979. – № 1. – С. 131–134.

6. Ревун М. П. Оптимизация нагрева металла при использовании двух видов топлива и кислорода / М. П. Ревун, В. Н. Погорелов, А. И. Чепрасов // Известия Вузов. Черная металлургия. – 1991. – № 1. – С. 79–81.

7. Капустин Л. Э. Программирование нагрева металла по расходу топлива с учетом технологических ограничений / Л. Э. Капустин, Д. Э. Гольдфарб, Г. Н. Сидорин и др. // Известия Вузов. Черная металлургия. – 1980. – № 7. – С. 114–118.

8. Гольдфарб Э. М. Оптимальный режим нагрева металла по критерию минимума суммарной стоимости расходуемого топлива и потерь металла на окисление / Э. М. Гольдфарб, В. С. Ибряев // Известия Вузов. Черная металлургия. – 1971. – № 12. – С. 144–148.

9. Фельдбаум А. А. Основы теории оптимальных автоматических систем / А. А. Фельдбаум. – М. : Наука, 1966. – 623 с.

10. Самойлович Ю. А. Определение перепада температуры в слое окалины, растущем на поверхности нагреваемой стальной заготовки / Ю. А. Самойлович // Нагрев и охлаждение стали. Теплотехника слоевых процессов : сб. научн. трудов Всесоюзного научно-исследовательского института металлургической теплотехники. – М. : Металлургия, 1970. – Вып. 23. – С. 71–81.