WEB-ресурс научно-практических конференций

БАГАТОКРИТЕРІАЛЬНІ ЗАДАЧІ ЗНАХОДЖЕННЯ ОПТИМАЛЬНИХ РІШЕНЬ В СФЕРІ ЖИТЛОВО-КОМУНАЛЬНОГО ГОСПОДАРСТВА

К.е.н . Кондратенко Н.О.

Харківська національна академія м іського господарства

Житлово-комунальне господарство – один з найважчих об’єктів реформування сфер економічної діяльності. Економічні рішення, що приймаються стосовно нього дуже часто неефективні і їх наукове обґрунтування практично відсутнє. При розв’язанні проблем цієї галузі вступають у протиріччя інтереси різних груп. Споживачі з одного боку, органи, що експлуатують і забезпечують галузь, з другого, власники з третього вимагають різних, часто протилежних підходів до формування політики в галузі житлово-комунального господарства. Це потребує аналізу складних цілеспрямованих процесів управління цієї галузі під кутом зору їх структури і організації. Життя вимагає розробки рекомендацій по оптимальному управлінню такими процесами.

Мета цієї роботи – запропонувати використання математичних, кількісних методів для обґрунтування рішень у галузі житлово-комунального господарства.

Проблемою формалізації задачі оптимального управління перш за все буде вибір критерію оптимізації, або показника ефективності, який в оптимальному випадку буде приймати максимальне значення. Для різних груп людей, що мають відношення до даної галузі показник ефективності може бути різним. Для власників показником ефективності може бути максимальна прибутковість, для органів, що експлуатують – максимальна надійність систем і мереж, для споживача – найвищий рівень послуг. Фактори, що відомі – це економічні показники існуючої системи, означимо їх поки що однією літерою ?. Фактори, які можна змінювати – об’єкти та мережі, що підлягають реконструкції або перебудові означимо літерою x . Показник ефективності залежить від обох груп факторів, що можна записати у вигляді формули W = W (?, x ) . Нашим завданням буде при заданому комплексі умов ? знайти таке рішення x = x ^* , яке перевертає показник ефективності у максимум. Математично це може бути записано, як .

На жаль, на практиці такі задачі, коли критерій оцінки однозначно визначається цільовою направленістю операції, зустрічаються досить рідко. А в реальності, як вже було відзначено, ефективність не може бути повністю охарактеризована одним показником. Без сумніву, завдання оптимізації житлово-комунального комплексу є багатокритеріальною задачею.

Продемонструємо, як може розв’язуватись така задача. Якщо є багатокритеріальна задача з декількома критеріями (вище наведені три критерії, які можуть бути характерні для нашої галузі) W ₁ , W ₂ , W ₃ , які бажано зробити максимальними. Нехай у складі множини можливих рішень є такі два рішення x ₁ , x ₂ , що всі критерії W ₁ , W ₂ , W ₃ більше або дорівнюють відповідним критеріям для другого рішення, причому хоча б один з них дійсно більше. Очевидно, тоді у складі множини рішень немає сенсу зберігати рішення x ₂ , воно домінується рішенням x ₁ . Відкидаємо рішення x ₂ , як неконкурентоспроможне і переходимо до порівняння усіх інших критеріїв. В результаті процедури відкидання невигідних рішень множина рішень значно скорочується, у ній зберігаються тільки ефективні рішення.

Проілюструємо прийом виділення рішень на прикладі задачі з трьома запропонованими параметрами. Множина рішень складається з кінцевої кількості можливих рішень x ₁ ,  x ₂ , ...  x _n . Кожному рішенню будуть відповідати якісь значення показників W ₁ , W ₂ , W ₃ . Будемо кожне окреме рішення зображувати точкою в просторі з номером, що відповідає номеру можливого рішення (рис. 1).

Рис. 1. Поле можливих критеріїв ефективності функціонування житлово-комунального комплексу

Очевидно, що з усієї множини рішень ефективним будуть тільки рішення, що лежать на верхній границі області можливих рішень. ( рис. 2).

Рис. 2. Скорочення структури можливих рішень

Для усякого іншого рішення існує хоча б одне домінуюче, для якого або W ₁ , або W ₂ , або W ₃ або попарно, або всі три більше, ніж для даного.

Що стосується кінцевого вибору рішення, воно повинно бути компромісним з залученням експертів.