WEB-ресурс научно-практических конференций

ОРИЕНТАЦИОННОЕ СОГЛАСОВАНИЕ ФАЗ ПРИ ФАЗОВОМ ПЕРЕХОДЕ ПЕРВОГО РОДА В СЕГНЕТОЭЛАСТИКЕ Pb₃(PO₄)₂

К.ф.-м.н. Непочатенко В.А., к.ф.-м.н. Непочатенко И.А., к.ф.-м.н. Розумнюк В.Т.

Белоцерковский государственный аграрный университет

Дисторсионные структурные фазовые переходы первого рода с изменением симметрии в мартенситах, металлических сплавах, сегнетоэлектриках и сегнетоэластиках имеют много общих закономерностей как при формировании межфазных границ, так и двойниковой (доменной) структуры [1]. Интерес к изучению фазовых границ обусловлен их ролью при формировании доменной структуры, величины температурного гистерезиса и в определении причин, приводящих к разрушению монокристалла при фазовом переходе [2; 3].

Сегнетоэластики являются хорошими модельными объектами для изучения условий согласования фаз при фазовом переходе первого рода, поскольку возникающие упругие взаимодействия можно исследовать в “чистом” виде. Наиболее простым видом когерентной фазовой границы в этих кристаллах является тонкая фазовая граница (ТФГ). Термин “тонкая фазовая граница” соответствует непосредственному контакту двух фаз, при котором любой узел на границе раздела будет общим для двух смежных кристаллических решеток.

В работе [4] предложена модель ТФГ, разделяющей две моноклинные фазы, а в [5; 6] сделан анализ условий их формирования для фаз с различной симметрией. Показано [5; 6], что она формируется при определенных соотношениях параметров решеток при фазовом переходе и небольшом относительном повороте кристаллографических осей дисимметричной фазы относительно исходной. Получены два уравнения ТФГ, которые формируют близкие (субориентационные) состояния. Субориентационные состояния отличаются знаком и направлением оси вращения кристаллографических осей относительно исходной фазы. Этот поворот удобно характеризовать вектором Гиббса

G _fi = g ₁ e ₁ + g ₂ e ₂ + g ₃ e ₃ , ( 1 )

где g ₁ = c ₁ tg ( ? /2); g ₂ = c ₂ tg ( ? /2); g ₃ = c ₃ tg ( ? /2); ? – угол поворота, с _i – направляющие косинусы положительной оси вращения.

Координаты G _fi можно определить из уравнений ТФГ, полученных в двух системах координат (СК) (в дисимметричной и исходной фазах) [5].

В [7] показано, что в в дисимметричной (сегнето-эластической) фазе формируется два типа структурных доменов, которые отличаются знаком угла и направлением оси вращения сегнетоэластической фазы относительно параэластической. Величина спонтанного поворота зависит от величины спонтанной деформации. В [8; 9] получены уравнения доменных стенок в СК сегнетоэластической и параэластической фаз, из которых можно получить векторы Гиббса , соответствующие повороту кристаллографических осей каждого типа структурного домена относительно параэластической фазы [7].

В работе [10] из анализа температурной зависимости параметров решетки в [11] получено, что наблюдается линейная зависимость параметров от величины параметра с в пределах каждой фазы. Это позволяет определить компоненты спонтанной деформации и координаты векторов для любой температуры (для соответствующего значения параметра с) сегнетоэластической фазы [12; 13].

Степень ориентационного соответствия сегнетоэластической и параэластической фаз при формировании ТФГ можно оценить из модуля разности векторов Гиббса

(2)

где индекс i соответствует номеру субориентационного состояния и ТФГ, которая его формирует.

На рисунке представлена полученная нами зависимость величины от величины кристаллографического параметра с. Как видно, имеет минимум в районе фазового перехода Аналогичную зависимость имеет . Поскольку минимальное значение не равно нулю, то существует небольшое ориентационное несоответствие двух фаз, которое ограничивает величину линейных размеров ТФГ и способствует формированию полидоменного кристалла.

Зависимость от величины параметра с.