WEB-ресурс научно-практических конференций

Нікіфорова Л.О., к.ф.-м.н. Шиян А.А.

Вінницький національний технічний університет

МОДЕЛЮВАННЯ ЕФЕКТИВНОСТІ СПІЛЬНОЇ ДІЯЛЬНОСТІ КОМАНДИ МЕНЕДЖЕРІВ

Розробка методів, методик та технологій для підвищення ефективності спільної діяльності колективу менеджерів є основним напрямком розвитку управління персоналом. Особливо це важливо для умов сучасного розвитку економіки України: методи матеріального стимулювання вже практично вичерпали свій потенціал, а методи нематеріального стимулювання та мотивації лише пробивають собі шлях. Тому тема роботи є актуальною як в теоретичному, так і в практичному планах.

Принципово важливою для розвитку теорії мотивації працівників є задача встановлення різниці між вродженими та набутими рисами, які потрібні роботодавцю. В кінці ХХ століття для багатьох потрібних для економіки рис отримано потужні теоретичні та математичні моделі – див. [1], а сучасний стан в [2]. Однак лише порівняно недавно отримано потужні результати із математичного моделювання економічної діяльності людини [3]. В [4] розроблено математичний апарат для опису спільної економічної діяльності людей.

Метою статті є розробка моделей для опису ефективності спільної діяльності колективу (команди) менеджерів.

В якості методологічного підходу використаємо розроблену в [3] модель діяльності менеджера – модель, в якій індивід розглядається як певний оператор, що діє в інформаційному просторі даної задачі з управління. Таким чином, менеджер моделюється двохкомпонентним абстрактним інформаційним автоматом – 2АІА. Доведено, що всього їх є 16 типів. В [4] побудовано клас операторів, які моделюють взаємини між різними типами 2АІА. Цей клас операторів позначається як {e _i } . Доведено ряд теорем про впорядкування класу таких взаємин.

Введений в [3,4] математичний формалізм дозволяє вирішити два важливі класи задач. Це:

1. Задача про організацію оптимального керування заданим типом 2АІА за допомогою деякої сукупності типів 2АІА із заданої сукупності 2АІА (включаючи й тотожні типи 2АІА).

2. Задача про вироблення (здійснення) оптимального нового способу керування даним об'єктом.

Перший клас задач можна переформулювати, спеціально для цілей його використання в керуванні персоналом, у наступному вигляді:

· Є менеджер, який має заданий тип 2АІА, а також колектив менеджерів із відповідними типами 2АІА. Необхідно із 2АІА організувати такий ланцюжок, по якому буде передаватися інформація, щоб виділений нами менеджер одержав завдання саме в тому вигляді, який є для нього особисто максимально зручним.

Вирішується ця задача так. Спочатку виділяємо ту компоненту інформації, яка є програмною для заданого типу 2АІА. Потім вибираємо ті типи 2АІА, творча функція яких збігається із програмною для нашого менеджера. Якщо їх немає - то вибираються ті типи 2АІА із членів колективу, у яких є «схожі» творчі функції: тобто ті, у яких «нормальні» відносини із даним менеджером.

Математичний алгоритм для рішення цього класу задач може бути сформовано у вигляді, типовому для задач динамічного програмування . Звичайно, він повинен бути модифікований: якщо не вдасться в колективі виявити типи 2АІА, у яких є «потрібна» творча функція, то замість них вибираються ті типи 2АІА, у яких «нормальні» відносини із «попереднім типом». Звичайно, такий клас задач вирішується за алгоритмом «зворотного ходу» («з кінця»): починаючи алгоритм від виділеного нами типу 2АІА для нашого менеджера. Цільовою функцією тут може служити, наприклад, вимога мати «ланцюжок мінімальної довжини». При цьому можуть виникати виробничі ситуації, коли необхідно , щоб ланцюжок «пройшов» через задану сукупність виділених типів 2АІА - наприклад, через фахівців, які повинні здійснити певні менеджерські операції. Це також вирішується методами динамічного програмування.

Другий клас задач можна переформулювати в такому вигляді:

· У колективі менеджерів із заданими типами 2АІА сформувати оптимальну кількість ланцюжків для обміну інформацією з метою вироблення (здійснення) максимальної кількості різних режимів управління.

Ця задача також може бути вирішена методами динамічного програмування, однак тут також необхідні певні його модифікації. Ряд таких вимог до алгоритму описано нижче.

Довільну послідовність операторів із {e _i } будемо називати «словом» (послідовність застосування операторів – справа наліво).

Кожне «слово» задає ланцюжок вироблення (здійснення) нового способу управління заданим об'єктом і/або процесом. Інакше кажучи, кожне «слово» задає ланцюжок поширення нової інформації.

Неважко бачити, що умови для оптимізації введених вище задач будуть різними.

Так, умова для оптимізації першої задачі – по цілеспрямованому управлінню діяльністю певного 2АІА за допомогою заданої сукупності інших 2АІА – виглядає так (позначення операторів див. в [4]):

· Знайти на сукупності всіх заданих 2АІА «слово» мінімальної довжини, із мінімальною кількістю операторів, які змінюють полюси дихотомії «узагальнюючий – деталізуючий» [3,4] і з мінімальною кількістю асиметричних операторів, яке закінчується на заданому 2АІА. Оптимальним є випадок, коли асиметричний оператор e ₁₃ (або e ₅ ) розташований наприкінці слова (тобто – перед заданим 2АІА). Наявність у слові операторів e ₁₂ і e ₆ означає наявність «інформаційної пробки», після якої інформація далі по «слову» не поширюється.

А умова для оптимізації другої задачі – по виробленню (здійсненню) оптимального нового режиму управління на даній сукупності 2АІА виглядає так:

· Знайти на сукупності всіх заданих 2АІА «слово» максимальної довжини, із мінімальною кількістю операторів, які змінюють полюси дихотомії «узагальнюючий – деталізуючий» і з максимальною кількістю асиметричних операторів e ₁₃ і/або e ₅ . Оптимальним є випадок, коли таке «слово» є замкнутим шляхом на розглянутій сукупності 2АІА.

Досить важливим є та обставина, що те саме слово може поєднувати в деякий шлях різні сукупності 2АІА (особливо наочно це видно при поданні операторів у вигляді графів).

Таким чином, загальний алгоритм рішення задач по управлінню соціально-економічною чи організаційною системою довільної природи за допомогою заданої сукупності 2АІА виглядає так.

1. На першому етапі визначаються типи 2АІА для всіх менеджерів, які присутні в даній команді.

2. На другому етапі визначаються всі типи операторів, які зв'язують пари різних типів 2АІА, що присутні в розглянутій команді.

3. Нарешті, на третьому етапі вибираються «слова», які є оптимальними для досягнення поставленої мети управління. Тобто фіксуються як типи 2АІА (тобто конкретні менеджери), так і відносини між ними: це можна зробити, наприклад, розробивши спеціальний регламент здійснення операцій по управлінню .

Відзначимо, що цілі для управління в загальному випадку можуть бути відмінними від тих, які перераховані вище: вони будуть визначатися конкретним наповненням задач. Таким чином, замість того, щоб досліджувати ланцюжки передачі інформації (ланцюжки вироблення нового методу здійснення управління) між конкретними менеджерами (тобто типами 2АІА), тепер можна досліджувати «слова», які є інваріантними.

Застосування описаного апарату до конкретних управлінських ситуацій підтверджують його високу прогностичну цінність. Наприклад, вже кілька років в одній із приватних фірм м. Вінниця (Україна) для управління конкретною людиною - директором фірми - застосовується «слово» e ₁₃ • e ₄ . Воно було оптимальним при аналізі конкретного складу типів 2АІА для менеджерів фірми. Необхідність цієї задачі була викликана тією обставиною, що типи 2АІА замовника (менеджера) і директора фірми зв'язані асиметричним відношенням e ₆ : тобто замовник не має можливості адекватно донести інформацію до директора. Цікаво, що директор фірми навіть не підозрює, що він уже багато років «перебуває під управлінням». Відзначимо, що в результаті фірма розвинула новий напрям діяльності, який успішно здійснюється вже понад 10 років.

Таким чином, сформовані в статті моделі для підвищення ефективності спільної діяльності команди менеджерів дозволяють вирішити новий клас задач з мотивації персоналу.

Список літератури.

1. Arrow K. The Limits of Organization. – New York: Norton, 1974. – 345р.

2. Acemoglu D. Introduction to Modern Economic Growth. – Princeton: Princeton University pss, 2008. – 1072 p.

3. Шиян А.А. Информационное пространство и классификация стратегий управленческой деятельности в теории игр и принятия решений // Інформаційні технології та комп’ютерна інженерія. – 2007. - № 3(10). – С.131-139.

4. Шиян А.А. Математичне моделювання спільної економічної діяльності людей // Наукові праці ВНТУ. – 2008. – №2. – 7 с. http :// www . nbuv . gov . ua / e - journals / VNTU /2008-2/2008-2. files / uk /08 aasaop _ uk . pdf .