���� �����������
�.�.�. ��������� �. �.
��������� ����������� ����������� ��. ����� ������, �. ��������
����������� ���������� ������ �������� � ��������� ������ֲ� ����²�
������ ������������� ����������� � ���������� ���������� ������ �������� � ���������� ������� (PD), ������ � ������� ������� (LGD) �� ��������� �������. ���������, �� ��������� �� �� ����������� ��������������� �� �������� ���� ������� ����� � ���������� �� ����� ��� ���������. �� ����� �������� ������ ������������ ����� �� �������� ����������� ���������� ���� PD �� LGD. ³������ ����������� ���� ��������� ������ � ����������� ���������� ������ �������� ������� ������� ����������� �� ���������� ������ �� �������� ��������� ���������� ������� � ��������� ������� ��������.
�� �������� � ���� ���� �������� �����, �� ������������� ���������� ����� ��������. �� ������� ���� �������� ��������������� ���������� ���������� �������� ������ �� �. ����, �. �������� [1], �. ���� [4], �. ���� [3], �� ��� ����, ������ ˳ [2] �� ������. ����� �� �������� �������� ���� ����, � ���� �� ��������� ������������ �� ��������� ������ ��� � ���� ��� �������.
�������� ��������� ����������� �� ��������� ������� �� ��������� ��������� �������. ��������� ������� ������� �� ����� ������� ������ ������ ������������ ���'������ �� ����� �������������, ��� �� ��������� ����������� ������� ������ ������ ��������� ������ ��������� ������� ��� ���� ������������. �� �������� ������������ ���������� ����� ��������� � ������ �������� ���� �� ��������. �����, ��� ���������� ��������� ������� ���� ������������ �� ������ ����������� �� ������������ ��������� ������� �� �� ��������� ������.
�� ������ ��������� ���������� ������� ������������ j �� k , ��� �� ��������� ����� JDF jk
JDF jk =����( � ���. ������ j <����� ������� j �� � ���. ������ k <����� ������� k ) = (1)
�� N 2 � ���������� ���������� �������, N -1 - ��������� �� ����������� �������, CEDF � �������� ���������� ������� �� ? jk - ��������� ������ �� ����� �������������� j �� k .
ϳ��� ����, �� ��������� ���������� �������, �� ������ ������ ��������� ������� �� �������������� j �� k :
(2)
������� ��� ������ ���� ������������ �� ������ ����������� � ������� ��䳺�, �� �������� ������ ����� ��������� �� ����� ��������� �������. ��� �������� ���� �������� ����� �������� ������������ �� ����� �������� ����� �� ������� ����������������. ���� ������ � ����, �� ������������ �� ���������� ������������ ������� �� ������� ����������� �������� �������� ������� ��������� �������. ����, ��� ���� ������������ �� ����� ����, �� ����������� �� ��������� ������������ �� ������ ����������� ������� (3) ��� ���������� �������� ��������� ������� ��� ��� ������������.
(3)
�� P c �� P d - ��������� ������� ������������ �� ���� c �� d ��������, � cd � ���������� �������� ������� ������������ � ���� � �� d .
���������� ������������� ����������� ������� P c �� P d � ������ �������� �� ����� �� ��������� �������� ������� � cd . ��� ���������� ����� �������� �� ������� ���������� ��������� ������� �������� ��� �� �������� ������� �������� ��� �� ���� ���� �������� ������� ����. ��� ���������� �������� ������� ���� ���� ��������� �� ������� �������:
(4)
�� w
t
cd
- ����, �� ������ ������� ��������� ���� ���� � ���� t . ���������
, D
c
t
, D
d
t
� ������� ������� �������� ���� t � ������ c �� d ��������, N
c
t
�� N
c
t
� ������� ������������ �� ������� ���� t � ������ c �� d ��������.
ϳ��� ����, �� �� ��������� ���������� �������� ������� �� (4) �� ������ ����������� (1) ��� ��������� ��������� ������. ������� ����� �������� ����������:
1) �� ������������ ����� ����� ���������� ��������� �������
2) �� ��������� ������ ������� � ����� ����� � ����������
3) ������� � ����������� ������
4) ʳ������ ������������ �� ������� ������� ���� � ���������
5) ������� ������� ���������� � ������������
��� ��������� ��� ����, �� ������ �������� �������� ��������� ������� ����� ��������� ����������� ������� � �������� ����� � ��������� ���������� �������
(5)
�� ? ����� �� ? �������� �������� ��������� �� ��������� ����������� �������, N � �������� ������� ������������ �����. ��������, �� ���� � ��� � ��������� ������ ������� ������������, �� �������� ��������� ������� �������� �� ��������� ����������� �������.
�� �������, �� ��������� �� �������� �������� ������ ��������� ������� ����������: �������� ������� ������������ � ������, ������� ����, ���������� ������� �� ��������� ������. ����� ���� �������� ������������:
1) �������� ��������� �������, ��� ��������� � ��������� ������� (5) ���� ������ ��� ��������� ����������� �������;
2) ����� ������� ������������ �� ����� ����� ������ ������ �������� ���������. ����� ��������� ����� ����������� ������ � ������� ���� �� ����� ������� � ������� ���������� ��� ��� ��������� ������� ������������;
3) �������� � �������� ������� ���������� �� ���������� ��������� ������� �� ��������� ������.
����������� ��������� ������ ���� �������� �� ���������� �������� �������� ��������� ������� �� �������� ��������� ������� ��������. ��������� ������, ��� ������ ������� ��������� ������� ������ ������������ ��������� �������� �� ���� ������ � �������� ��������� ������, ���� �� ����� ���������� �� ��������. � ��� �� ���, ��������� �������� ��� ������� ������� ��������� ������ � ������ ������������ ��� � ������� ������� PD �� LGD .
������ ����������� ���������.
1. K. Duellmann & H. Scheule (2003). Determinants of the Asset Correlations of German Corporations and Implications for Regulatory Capital. Deutsches Bundesbank.
2. Jing Zhang, Fanlin Zhu, Joseph Lee. � sset correlation, realized default correlation, and portfolio credit risk. Modelingmethodology. Moody�s KMV Research Paper. March, 2008. www.moodyskmv.com.
3. R. Frey & A. Mcneil (2003). Dependent Defaults in Models of Portfolio Credit Risk. Journal of Risk 6(1). pp 59�92.
4. M. Gordy (2000). A Comparative Anatomy of Credit Risk Models. Journal of Banking and Finance, Vol. 24, No. 1�2, pp 119�149.
5. A. De Servigny & O. Renault (2003). Default Correlation Evidence. Risk, July 2003, pp 90�94.
6. B. Zeng & J. Zhang (2001). An Empirical Assessment of Asset Correlation Models. Moody�s KMV Research Paper.