WEB-ресурс научно-практических конференций

Юхно О.В., к. м-ф.н. Сітнікова О.Д.

Донецький національний технічний університет

ВИКОРИСТАННЯ ОПТИМІЗАЦІЙНИХ МОДЕЛЕЙ ДЛЯ ПІДВИЩЕННЯ ЕФЕКТИВНОСТІ ПЛАНУВАННЯ ДІЯЛЬНОСТІ ПІДПРИЄМСТВА

Тема підвищення ефективності діяльності підприємств є достатньо актуальною в наш час. В період стабільності економіки збільшення виручки, як правило, досягається за рахунок збільшення вкладень у виробництво, закупівлі більшої кількості ресурсів. Але враховуючи існуючу економічну кризу, коли додаткові засоби недоступні або продукт і без додаткових вкладень є неконкурентоспроможним через високу собівартість, розробка низки заходів щодо підвищення ефективності діяльності підприємства, які не вимагають великих матеріальних витрат, є край необхідною.

Зростання ефективності діяльності підприємства може досягатися різними способами. Дана робота спрямована безпосередньо на організацію удосконалення підсистеми планування за рахунок маркетингової кампанії, а саме використання методу економіко - математичного моделювання із застосуванням ЕОМ.

Метою є побудова оптимізаційної моделі планування діяльності збагачувальної фабрики у вигляді алгоритму в зручному для користувача вигляді з метою подальшого застосування на підприємстві.

При дослідженні використано наступні методи: аналітичний метод, метод прикладного програмування (розробка програмного комплексу), математичні методи (розробка математичної моделі).

Постановка задачі

Об'єктом автоматизації є збагачувальна фабрика. В результаті збагачення рядового вугілля та перезбагачення проміжного продукту виробляється основний продукт – концентрат та побічні продукти проміжний продукт (пром. продукт), енергетичний залишок. Вугілля буває різних марок: Г (газовий), Т (твердий), Ж (жирний), Д (деревний), та інші. При збагаченні виходить продукт тієї ж марки, що і збагачувана сировина. Кількість готового продукту, що отримують при збагаченні залежить від наступних параметрів: якість рядового вугілля , якість концентрату, що отримують, технологічні коефіцієнти, які є характеристиками кожної збагачувальної фабрики

Необхідно скласти оптимальний план закупівлі сировини, укладення контрактів з покупцями і виробництва, щоб забезпечити максимальний виторг.

Перше завдання автоматизації на підприємстві - складання плану здійснення збагачувальних робіт таким чином, щоб виконувалися наступні умови:

1. Обсяг продукції, що переробляється, не може перевищувати виробничої потужності

2. Існує обмеженість ресурсів.

3. Є вимога на наявність запасів сировини на кінець місяця на випадок перебою постачань для підтримки виробництва

4. Повне або часткове виконання вимог покупця й задоволення його заявок, враховуючи, що весь вироблений продукт має бути проданим.

5. Існує залежність між якістю сировини (вміст золи та вміст вологи), якістю продукту, що отримують та кількістю отриманого продукту. Залежність виражається через формулу виходу продукту

Результати

Після аналізу і узагальнення параметрів, що всесторонньо характеризують об'єкт, формалізації вимог до планування, було побудовано наступну оптимізаційну модель.

W1, W2 - виробнича потужність збагачувальної фабрики. М - кількість марок вугільної продукції, які можливо використовувати в плановому місяці, i – номер марки i=1..M ; NU, NP - кількість потенційно можливих джерел придбання рядового вугілля та проміжного продукту для повторного збагачення відповідно, j=1..NU, j=1..NP, де j – порядковий номер постачальника рядового вугілля та проміжного продукту відповідно.

Характеристики якості: ZU _ij , ZP _ij - зольність і VU _ij , VP _ij - вміст вологи, де для рядового вугілля, для проміжного продукту відповідно. ОU _іj , ОP _іj .- залишки сировини (рядового вугілля, пром. продукту) на складах збагачувальної фабрики на початок місяця. MU _ij , MU _ij - максимально можливий щомісячний обсяг поставки рядового вугілля та проміжного продукту відповідно.

Формула виходу готового продукту:

Y _{гот.прод.} = (k1 _itvs *(k2 _itvs +k3 _itvs *(k4 _itvs –Z _{поч.прод.} ))+k5 _itvs *(Z _{гот.прод.} -k6 _itvs )+k7 _itvs ) * (100-V _{поч.прод.} )/(100-V _{гот.прод.} ) (1)

k1, k2, k3, k4, k5, k6, k7 – виробничі коефіцієнти, різні для різних збагачувальних фабрик, Z _{поч.прод.} – вміст золи в початковому продукті (сировина для збагачення), V _{поч.прод.} – вміст вологи в початковому продукті, Z _{гот.прод.} – вміст золи у продукті, що отримують при збагаченні початкового продукту, V _{гот.прод.} – вміст вологи в отриманому продукті (i – марка вугільної продукції, t – технологія, що використовується, v – вид продукту, що виробляється, j – постачальник початкового продукту)

N – кількість потенційно можливих покупців, номер покупця l = 1..N, вимоги по якості: по золі – RK _il , RP _il , Re _il , по волозі - WK _il , WP _il , WE _il , де, KK _il , KP _il , KE _il – кількість (тонн) концентрату, пром. продукту і ен. зал., яке може придбати покупець l за цінами SK _il , SP _il , SE _il , СU _ij , СP _ij (грн/т) - вартість 1т рядового вугілля та пром. продукту. Du _ij , Dp _ij –додаткові витрати, що пов'язані з постачанням 1 тонни сировини. Вантаж, що поставляється, знаходиться в дорозі D днів, Dn – кількість діб у місяці

Невідомі:

1. По випуску продукції

VipK _il , VipP _il , VipE _il – кількість концентрату, пром. продукту та енергетичного залишку відповідно марки i, що необхідно отримати в процесі збагачення для l-го покупця

2.По використанню сировини у виробництві

IspU _ij , IspP _ij – кількість рядового вугілля, проміжного продукту марки i, що отримано від постачальника j, та яке необхідно буде використати у збагаченні

3. Конкретизовані невідомі по використанню сировини в підприємстві

IspUU _ijl , IspPP _ijl – кількість сировини марки i від постачальника j, що необхідно використати в збагаченні для покупця l

4. По закупівлях

ZakU _ij , ZakP _ij – кількість рядового вугілля та проміжного продукту i-тієї марки, що необхідно купити у j-того постачальника

Обмеження:

1. Зв'язок між основними і допоміжними змінними

1.1 Зв'язок сировини для різних покупців і всієї кількості сировини у виробництві

, i=1..M, j = 1..NU (1.1)

, i=1..M, j=1..NP (1.2)

1.2 Входячи з того, що кількість використаної у виробництві сировині дорівнює сумі залишків на початок та закупленої сировини, з урахуванням затримок в дорозі і планових залишків:

, i=1..M, j = 1..NU (1.3)

i=1..M, j = 1..NP (1.4)

2. По виробничій потужності

(2.1)

(2.2)

3. По максимально можливій кількості постачань:

, i=1..M, j = 1..NU (3.1)

, i=1..M, j = 1..NP (3.2)

4. Випуск продукції не повинен перевищувати кількість продукту, заявленого покупцем, при цьому виконання всіх заявок покупця не є обов'язковим.

i=1..M, l = 1..N (4.1)

Аналогічно для пром. продукту і енергетичного залишку відповідно:

, i =1..M, l = 1..N (4.2)

, i =1..M, l = 1..N (4.3)

5. Зв'язок кількості концентрату, пром. продукту і ен. залишку з різної сировини з кількістю всього ( враховуючи, що концентрат однієї якості може бути вироблений і з вугілля і з пром. продукту)

, i =1..M, l = 1..N (5.1)

, i =1..M, l = 1..N (5.2)

, i =1..M, l = 1..N (5.3)

Де, виходячи з формули (1), , , - доля виходу концентрату, проміжного продукту та енергетичного залишку відповідно марки i з рядового вугілля, отриманого від постачальника j (певної якості) для покупця l з врахуванням його вимог по якості , , , - аналогічно для проміжного продукту.

Цільова функція – максимізація виторгу

Висновки

Наукова новизна отриманих результатів. У роботі була запропонована та розроблена оригінальна оптимізаційна модель планування діяльності збагачувальної фабрики.

Практична новизна отриманих результатів. Використання розробленої моделі, що враховує усі можливі виробничі обмеження та універсального програмного комплексу дозволить підприємствам вугільної промисловості підвищити ефективність діяльності, отримати оптимальні плани здійснення збагачувальних робот та збільшити прибуток.

Основна ідея реалізації програмного комплексу оптимізаційної моделі планування полягає у наступних функціях:

1. Зручний для користувача спосіб введення вхідних даних

2. Гнучкість системи (можливість швидкої зміни вхідних даних)

3. Універсальність (можливість роботи як з задачами, що мають велику розмірність, так і с задачами маленької розмірності)

4. Автоматичний підрахунок всіх невідомих

5. Наочне відображення результатів

Список літератури:

1. Гольштейн Е.Г. (ред.) Методы оптимизации в экономико-математическом моделировании - Москва: Наука, 1991. - 448 c. )

2. Коробов, П. Н. Математическое программирование и моделирование экономических процессов : учебник. - СПб. : ДНК, 2006. – 376 с.

3. Ларионов А.И., и др. Экономико-математические методы в планировании. – 2-е изд ., переработ. - М.: Высшая школа, 1991. - 240с.