WEB-ресурс научно-практических конференций

К.т.н . Скачков В.О., Іванов В.І., Карпенко В.Д.

Запорізька державна інженерна академія , Україна

МЕТОД ПРОГНОЗУВАННЯ КОЕФІЦІЄНТІВ ТЕРТЯ БАГОКОМПОНЕНТНИХ КОМПОЗИТІВ

Більшість сучасних фрикційних і антифрикційних матеріалів є композитними, складаються з декількох середовищ і можуть бути виконані на основі полімерних, металевих або вуглецевих матриць [1]. Прогнозування коефіцієнтів тертя таких матеріалів є актуальним завданням, особливо у напрямі розробки структури та підбору компонентів композиту із заданими коефіцієнтами тертя.

Для багатокомпонентних систем силу тертя визначають у вигляді статистичної суми в рамках середовища класу В ₂ [2]

  ,                                                     (1)

де   N – кількість компонентів;     – випадкова сила тертя за компонентом i ;   l _i   – випадкова індикаторна функція [3].

Випадкова індикаторна функція характеризується першим і другим моментом розподілу ; , де   g _i - об'ємне армування композиту компонентом з номером i .

Силу тертя за контактною площею, що є перпендикулярною до координати Х _j , для компоненту композиту k визначають як

  ,                                                    (2)

де   k _K – коефіцієнт тертя К- го компоненту;     – випадковt мікронапруження в компоненті К .

З урахуванням співвідношень (1) і (2) можна записати

  .                                               (3)

Діючи оператором статистичного усереднювання на рівняння (3) і враховуючи статистичну незалежність співмножників у правій частині співвідношень (2) і (3), можна одержати наступне співвідношення

                                              (4)

Середнє напруження у компонентах композиту визначають як

  .                                               (5)

де   s _jj – макроскопічне напруження на площі, що є перпендикулярною до вісі  Х _j .

Підставляючи співвідношення (5) до рівняння (4), визначають середнє значення сили тертя

  .                                  (6)

Середнє значення тиску в зоні контакту, що є перпендикулярною до вісі Х _j , буде дорівнювати мікроскопічному напруженню

  .                                                         (7)

Тоді з урахуванням співвідношень (6) і (7) рівняння для коефіцієнта багатокомпонентного композиту має вигляд

  .                                       (8)

Перший доданок у рівнянні (8) є значенням коефіцієнта тертя, яке розраховують за правилом механічної суміші, другий доданок визначає поправку, що обумовлено впливом структури, заданої l _i та пружними властивостями компонентів композиту.

У формулі (8) необхідно розрахувати кореляційні моменти , які залежать від структури композиту та пружних властивостей кожного компоненту.

У разі контактного тиску, що є перпендикулярним до вісі Х _j , кореляційний момент обчислюють за співвідношенням

  ,                 (9)

де   ;   ;

;

  – модулі пружності компоненту К ;     – ізотропний тензор четвертого рангу, що симетричний за індексами i , j , m , n [2];     – усереднені пружності композиту;     – макроскопічні деформації.

У рівнянні (9) і далі за індексами, що повторюються, позначеними буквами грецького алфавіту, передбачається підсумовування із змінюванням індексів від 1 до 3.

Макроскопічне напруження визначається узагальненим законом Гука

  ,                                                 (10)

де   ;     – поправка до модулів пружності [2].

Враховуючи, що коефіцієнт тертя k за формулою (8) визначається на площі, що є перпендикулярною до вісі Х _j , то використовуючи формули (9) і (10), після перетворень одержують

                (11)

У співвідношенні (11) поправки до середніх значень коефіцієнтів тертя визначаються схемою армування композиту. Хаотичне розташування компонентів композиту обумовлює ізотропні властивості матеріалу, а орієнтоване розташування – призводить до формування відповідної системи анізотропії коефіцієнтів тертя композиту.

Список використаних джерел:

1. Свойства конструкционных материалов на основе углерода / Справочник под ред. В.П. Соседова . – М.:   Металлургия , 1975. – 335 с.

2. Волков С.Д., Ставров В.П. Статистическая механика композитных материалов . – М н. :   БГУ, 1978. – 204 с.

3. Багачев И.Н., Вайнштейн А.А., Волков С.Д. Введение в статистическое материаловедение . – М.:   Металлургия , 1976. – 216 с.