WEB-ресурс научно-практических конференций

К.т.н. Шляпкин А.В., Горячкина О.С.

Поволжский государственный университет сервиса, г . Тольятти, Российская Федерация

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ОЦЕНКИ УРОВНЯ ИНФЛЯЦИИ

Математизация научного знания, под которой понимается применение математических понятий в естественных и гуманитарных науках, технике и экономике является приметой нашего времени. Уровень развития той или иной науки сейчас характеризуется степенью использования математического аппарата. Это отражается в известном афоризме «Во всяком знании столько науки, сколько в ней математики».

В настоящее время существует ряд математических моделей расчета эффективности экономических систем. Современный финансовый менеджмент, рассматривающий проблемы макр о- и микроуровня , включает в методы исследования, как необходимый и естественный элемент методов математического моделирования. Финансовые модели являются одним из классов моделей экономических систем.

Современная экономика инфляционная по своему характеру. Основной, но не единственной причиной инфляции выступает разбалансированность денежного рынка.

Основными показателями инфляции являются индекс цен (индекс инфляции) I и темп (уровень) инфляции . Приведенные к одному временному промежутку, они связаны соотношением:

. (1)

С учетом экспертной оценки возможности косвенно измерять инфляцию по «правилу величины 70» можно сделать вывод о том, что средний ежегодный уровень инфляции в процентах вычисляется по следующей формуле:

. (2)

Это правило было получено из двух основополагающих соотношений: I = 1 + и I = I ₁ ^. I ₂ ^. … ^. I _n , где I – индекс цен на промежутке времени T , I _i – индекс цен на временном промежутке, все составляют вместе T. Если среднегодовой темп инфляции в течение n лет равен и индекс цен за эти годы равен I , то справедливо соотношение:

(3)

откуда

. (4)

Период удвоения цен является важным параметром, а потому активно используемой характеристикой инфляции. Но применение «правила величины 70» для нахождения этой характеристики в условиях высокого уровня инфляции приводит к дезинформации.

Применение «правила величины 70» в условиях высокого уровня инфляции приводит к неточности результата вычисления. Поэтому, чтобы усовершенствовать данное правило, сделать его современным, разработаем несколько способов более точного вычисления периода удвоения цен n и таким образом сформулируем новое «правило величины 70».

Первый способ уточнить правило – измерять период удвоения цен в таких временных единицах, чтобы уровень инфляции, приходящийся на такую единицу, не превысил, например, 5%. В качестве таких единиц могут выступать не только год, но и квартал, месяц, неделя.

Второй способ заключается в том, что берется более одного члена в разложении функции в ряд Маклорена . При этом не должно превышать единицу.

Сочетание описанных способов хотя и усложнит правило нахождения периода удвоения цен, но позволит более точно находить количественную характеристику инфляции.

Можно сделать вывод, что «правило величины 70» применимо к расчету периода удвоения цен в условиях невысокой годовой инфляции. Если же уровень инфляции высок, то применение данного правила для вычисления периода n в годах неактуально и приводит к значительной погрешности. Поэтому, в таких инфляционных условиях период удвоения цен лучше измерять не в годах, а в меньших временных промежутках, например, в кварталах.

Список использованных источников:

1. Уотшем Т.Дж. Количественные методы в финансах / Т.Дж. Уотшем . – К.: Паррамоу ; М.: ЮНИТИ,1999.

2. Кочович Е. Финансовая математика: Теория и практика финансово-банковских расчётов / Е. Кочович ; пер. с серб.; пред. Е.М.Четыркина. – М.: Финансы и статистика, 1994. – 268 с .

3. Криничанский К.В. Математика финансового менеджмента: учеб . п особ . / К.В. Криничанский . – М.: Дело и Сервиз, 2006. – 256

4. Башарин Г.П. Начала финансовой математики/ Г.П. Башарин . – М.: ИНФРА-М, 1997. – 160

5. Ковалёв В.В. Курс финансовых вычислений/ В.В. Ковалёв, В.А. Уланов. – М.: Финансы и статистика, 1999.

6. Четыркин Е.М. Методы финансовых и коммерческих расчётов/ Четыркин Е.М. – М.: Дело ЛТД, 1995. – 320 с .