WEB-ресурс научно-практических конференций

К.т.н. Скачков В.А., Иванов В.И., к.т.н. Нестеренко Т.Н., Карпенко А.В.

Запорожская государственная инженерная академия, Украї на

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ИЗОТЕРМИЧЕСКОГО ГАЗОФАЗНОГО УПЛОТНЕНИЯ УГЛЕРОДНЫХ КОМПОЗИТОВ

В технологии производства углеродных композиционных материалов одним из важных переделов является уплотнение пористой структуры заготовок из газовой фазы.

В объеме изотермического реактора проточного типа происходит пиролиз метана с образованием радикалов, углеводородов, а также сажистого углерода. На всех нагретых поверхностях карбонизованного углепластика происходят гетерогенные реакции с осаждением твердой фазы – пиролитического углерода.

В условиях движения газовых потоков вдоль оси реактора и малости скорости диффузии по сравнению со скоростью потоков уравнение переноса массы i -того реагирующего компонента смеси реакционных газов имеет вид:

,               (1)

где U – скорость газового потока по оси реактора;

С _i – концентрация i -того реагирующего компонента в объеме реактора;

z – координата по оси реактора;

R – радиус реактора;

b – константа скорости диффузии;

  – константа скорости гетерогенной реакции i -того реагирующего компонента на поверхности уплотняемого углепластика S ;

  – концентрация i -того компонента на поверхности углепластика S ;

w _п – относительная пористость поверхности материала углепластика;

r – радиус поры;

D _i – коэффициент диффузии i -того реагирующего компонента;

  – скорость химического превращения i -того реагирующего компонента;

i = 1…6 – номер реагирующего компонента.

Записывая систему уравнений (1) для метана и основных продуктов его гомогенного разложения в реакторе, получают математическую модель конвективно-диффузионного массопереноса реакционных газов, химически реагирующих в объеме проточного реактора изотермического типа и на пористых нагреваемых поверхностях уплотняемого углепластика с осаждением пиролитического углерода

Вводят допущения, что при реализации процессов уплотнения пористой структуры углепластика выполняются следующие условия:

– скорость осаждения пиролитического углерода в пористой структуре углепластика достаточно мала;

– пористость углепластика является медленно изменяющейся функцией времени.

В этом случае задачу о массопереносе в единичной цилиндрической поре карбонизованного углепластика математически можно представить таким образом:

  ;                                                    (2)

  ;                                                  (3)

  ;                                                         (4)

  ;                                                         (5)

,                                                           (6)

где l ,   – глубина и средний радиус поры соответственно;

J – скорость роста пиролитического углерода;

N – количество реагирующих компонентов в объеме реактора;

S _i – удельная реакционная поверхность уплотняемого углепластика;

2 h – толщина углепластика;

r ₀ – начальная плотность материала углепластика.

Для реализации вычислительного эксперимента на ПЭВМ с использованием предложенной математической модели разработана компьютерная программа на алгоритмическом языке TURBO-PASKAL.

В качестве числового примера выполняли расчет процесса пиролитического уплотнения композитного материала на основе графитированных углеродных тканей и феноло-формальдегидного связующего новолачного типа в среде природного газа (96,30% СН ₄ ; 0,50% С ₂ Н ₆ ; 0,35% С ₃ Н ₈ ; 0,05% С ₄ Н ₁₀ ; 2,0%  Н ₂ ; 0,80% N ₂ ) при температуре 1000…1060 ° С и остаточном давлении 1,0 кПа (расход газа – 1,0 дм ³ /c, открытая пористость уплотняемого композита – 26%, средний радиус пор – 8,0 мкм).

Таблица 1. Распределение плотности по толщине композита после его газофазного уплотнения

Проверка адекватности математической модели (2) – (6) была выполнена путем сопоставления расчетных значений плотности карбонизованного углепластика с фактическими данными, полученными при проведении экспериментальных исследований (табл. 1). Наличие незначительного расхождения теоретических и экспериментальных значений плотности углепластика (не более 0,6%) подтверждает достоверность предложенной модели и применимость ее для количественной оценки распределения плотности материала по толщине стенки углепластика при его изотермическом уплотнении из газовой фазы.