WEB-ресурс научно-практических конференций

Методологічні основи розробки автоматизованого обліку видобутку гірської маси на рудних кар’єрах з використанням методів математичного моделювання

В.С. Лисенко

В найближчі роки рівень науки і техніки не дозволяє в автоматичному режимі вирішити таку складну і досить відповідальну для гірничого виробництва задачу обліку об’ємів виїмки гірської маси в кар’єрі з роздільною оцінкою об’ємів і змістів руд і вміщуючих порід. Її реалізація можлива тільки в автоматизованому режимі. Ефективність автоматизованого обліку видобутку руд в кар’єрі залежить від засобів маркшейдерської зйомки, методів моделювання кар’єру і визначення об’ємів вийнятої гірської маси.

В роботі “ Разработка эффективных методов автоматизированного оперативного подсчета запасов и учета добычи на рудных карьерах ” [3] було запропоновано нову методологію щодо обліку вийнятої гірської маси з її розподілом на руду і розкрив. Ідея представлення геометрії вийнятого блоку як суми елементарних призм покладена в основу розробки запропонованого універсального методу, що дозволяє з високою точністю визначати вийняті об’єми гірської маси будь-яких конфігурацій з виділенням об’ємів розкриву і руди, а також визначенням якісних показників у руді і її сортах.

Алгоритм даної методології заключається в слідуючому :

1.     Пошук двох суміжних прямих.

2.     Застосування методів імітаційного моделювання.

3.     Виділення чотирьох контурів.

4.     Пошук об’єму виїмки гірської маси будь – якої конфігурації при використанні методів інтерполяції.

При реалізації даної методології використано наступні методи:

O      методи імітаційного моделювання;

O      методи інтерполяції;

O      математичні методи (пошук загального рівняння прямої, пошук суміжних прямих і т.і .)

Інформаційним базисом є цифрова модель родовища (ЦМР), що містить результати випробування по вибуховим свердловинам і цифрова модель кар’єру (ЦМК), що містить координати брівок уступів по обріях кар’єру. Для підрахунку об’ємів вийнятого блоку використовують координати контурів по верхній і нижній брівкам уступу.

У світовій практиці по обліку видобування гірської маси промислових підприємств широке поширення одержали методи: тригранних призм, вертикальних перерізів , об’ємних палеток і т.д. Дані методи є типовими і висвітлюються в нормативних інструкціях по виробництву маркшейдерських робіт [1, c .168-173].

Порівняємо деякі з цих методів з запропонованим методом.

Розглянемо метод тригранних призм.

Об’єм вийнятої гірської маси за методом тригранних призм розраховується у такий спосіб

(1)

Значення V _вi і V _нi визначають за формулою

(2),

де V _в , V _н  – об’єми тригранних призм, побудованих незалежно для верхньої і нижньої поверхонь тіла в границях виїмки;

n, k – число призм, сформованих на верхній і нижній поверхнях;

S – площа основи призми;

z _A , z _B , z _C  – висотні оцінки вершин призми.

Основою кожної призми є трикутник, у якому відносно вихідної сторони AB вибирають пікетну точку C _i за умови y ₀ = max ( y _Oi ), де y _Oi  – ордината центра описаного кола трикутника ABC _i .(рис. 1б)

На рис.1а показаний поділ одного з контурів (верхнього чи нижнього) на різні трикутники, що у свою чергу являються основами для тригранних призм.

а )      б)

Рис. 1.      Визначення об’ємів методом тригранних призм при зображенні рельєфу в проекції з числовими оцінками

Недоліки застосування методу тригранних призм:

1.     Метод застосовується, головним чином, для рівнинних поверхонь.

2.     Не враховується просторове розташування контурів.

3.     При не рівнинній місцевості і значній різниці між площами поверхонь – метод застосовувати неможливо.

Приведемо приклад застосування методу тригранних призм. На рис.2 зображений насип, що складається з двох контурів.

Ясно, що якщо застосувати метод тригранних призм не на рівнинній місцевості (як у випадку на рис.2.) то ми можемо одержати як нульовий, так і від’ємний об’єм виїмки ABCD.

Був розглянутий простий випадок. Очевидно, якщо контури будуть зміщені просторово – похибка буде набагато більшою.

Крім методу тригранних призм розглянемо спрощений метод, що може бути використаний при відносно правильній геометрії вийнятого блоку, коли відпрацьовується повний уступ. Формула пошуку об’єму гірської маси за цим методом наступна

V _{ГМ =} ( h _В – h _Н ) ( S _B + S _Н ) / 2 , (3)

де h _В, h _Н  – усереднені висотні відмітки відповідно верхнього і нижнього контурів;

S _B , S _Н   – відповідно площі верхнього і нижнього контурів.

Проведемо аналіз за допомогою спрощеного методу, де покажемо залежність відносної похибки зміни об’єму вийнятої гірської маси по кожній з імітацій (за основу візьмемо 50 імітацій).

  - сума об’є м ів верхніх тригранних призм ( )

  - сума об’є м ів нижніх тригранних призм ( )

Рис. 2 . Розрахунок об’єму вийнятої гірської маси за методом тригранних призм

Розроблена методика є універсальною і застосовує численні методи для визначення об’єму виїмки гірської маси будь-якої конфігурації. При її випробовуванні був запущений цикл імітаційного моделювання, в якому було перевірено більш ніж 150000 випадків, що формувались випадковим чином. Ні на одному з них реалізоване програмне забезпечення не дало збою – що говорить не тільки про точність даної методики, а й високу надійність.

Список використаних джерел:

1. Перегудов М.А., Пацев И.И., Борщ-Компониец В.И. и др. Маркшейдерские работы на карьерах и приисках . – М., Недра , 1980г.–366с.

2. Фейсон Т. Объектно-ориентированное программирование на Borland C ++ 4.5. – К.: “Диалектика”, 1996.– 544с.

3. Зеленский А.С. Разработка эффективных методов автоматизированного оперативного подсчета запасов и учета добычи на рудных карьерах //Качество минерального сырья. Сб .н ауч.трудов .– Кривой Рог.–2000.– 51с.