���� �����������
��������I �����I ������ j-����������� ���Բ�
�. I. ��������
�� ��� ������� ���������� ������ ��������� �������� ���� ������ � ������� �� �������� �� ������������� ���������� ������� ���� �������� ������ �� 2-���������, � �������� � ��������� ������ ��������� ����, ������ ���� ���������� ������ �������� ����� ���� ����� ������, ������������ ������ ������� ����� � ����������� ���������. ������� ���� �������� ���� � ���������� ����������-������� ����������-������� ����� ��� � ���������� ������� ������ ������� ��� �����, �� ���� � ������ ������,����� ������ ���������� � �� ���� ����� ����� ������ ����� ������� �������� ����� ����.
���� ���� �� � ������������� ������ � ����������� ���� ������ ���� ��� : � ���� �������� �� ����� j -�����������, �� ����� ����� � ����� �����. ���������, �� ������� ������ j -����������� ������ �������� �.�. ���� �������� ��������� ���������� ������������� �� � 1973�.
������� ������� ������ � ����� j -����������� ������ �� ����������� ��������. ������� ������ �������� � ������ ���� ����� �� j -������ ��������� � j -����������� :
-������� ���������� ����� �� ���� �������� �� ������� ����� � �� ������ ��������� ����� 1 ;
- ������� ���������� ����� �� ����� � 4 , �� � 2,3 � �� ������� ����� � �� ������ ��������� ����� 1 ;
� -������ � 3,3 �� � 5 �� ������ � 4 �� � � 2,3 � �� ������� ����� � �� ������ ��������� � 1 ;
�� �������� ���������� ���������������� � ���������� �� ��������� �� ������������ � ���� (���Ͳ��Ҳ) , ���� � ����������� � �������� ������. ����� ����� ���� ������������ i � ���� �� �������� �� ����� ������� � i ��������.
� �������� �������� � �� i ������� ���� ����� ( spliticial ) �� j -������ ������� ���������� ����� �� ����� � 4 , �� � 2,3 � �� ������� ����� � �� ������ ��������� ����� 1 ���� �������� ������ ��������� �������� ������������ � [27]. � ����::
�����
- ������� �������� ���� ��� ������� ����� �� ������,
� , �� ��� ����� ������� �����
� , ��������� �����
. ϳ� ������ ����� ����������� ��� ������� ��� ����� �������� ����� �����. ��� �����
� ����
� ��� ��
, ��
� - ����� �����
,
- ���� ��������� ����� �����
; ���������, �� ���� ������� ������� ��� ����� ��������� ���� ���� �� �������. ����� ���� ������������ ���
:
���
� �� ���� �������� ������������:
���������, ��
,
- 2 ��������� �����. � ����� ���������� � ���������� ���������� ���� �����
, ���� �
- ������� ����������
- ����������� �����
��
� ,
, ����������� ���������
- �������������:
, ��
� ,
�����, �� ����������� ��������� ������
; �������, ����
� [15-21} ���������� �������� �������:
- ������������ ��������� ��������� ������ �� ������� � ������ ��������� � ����� ��������� � ������� �� �����,
- ������������ ����������� � ���� �������� ������, ������ ���� ����������� ����� ������,
- ������������ ������ � 3-� � ��������� ��������� ������ ��������� ������,
- ������������ ��� �������� ������������ 3-���������� � ������, �������������� ����������� ��������� ������.
� � [1-14] ����������:
- ���� ���������� ���������� ��������� ������ �� ������� �������� ��� o � � ��� � � ��� �� ��� � ,
- ������������ ��� �-�������� �����,
- ������������ ����������� q -�������������� ����� ��������� � ������� � ����� ���������� �����,
- ������������ � �� �������������� � ��������� ����� ��������� �����,
- ������������ ����� � ����� ������ ���� �������� ����� �� j -������
������� ���������� ����� �� ����,
� � [26] ���������� ������ ��� ����������� o� i ��� ���� �����, ���� ������� �� ��� � i ������ ������� ���� i � ������ �� i ������ ���������.
� � [27] ���������� �������� �������:
� ��������� � ���������� � ��������� ������ �� ������� �������� ����� � ��������� ����� 1 ��� ����������� �� ���� ��������� ������ ����� � 2,3 ,
� ��������� � ���������� � ��������� ������ �� ������� �������� ����� � ���������� ����� 1 ����������� �� ��������� ������ ����� � 4 , �
� ������ ���� j -������ t -����������� ������ ��� ����� �� ����� �4 , �������� �� �������� ����� ��������� ����� 1.
������������ � � �������� ���������� :
� j -������������ ����� � 3,3 �� � 4 , � 3,3 �� � 2,3 , j -������������ ����� � 5 �� � 4 , � 5 �� � 2, 3 �� ������ 4-���������� ������� � 2-���������� ������.
������ �i�������� �
1. Two Characteristics of the Planar Graph Dual Graph. Materials of the International Conference �Artificial Intellect. Intellectual and Multiprocessor Systems � 2004�. September 20-25, 2004, Crimea, Ukraine pp. 230-231.
2. Generalized Estimation of the Simple Graph Genus. The research collection �Artificial Intellect.� vol 4, 2004 pp. 34-45.
3. Some Applications of fi-method. The Fourth European Congress of Mathematicians. Stockholm 2004, poster session #6-19.
4. Algorithms of Construction Special Graph.Works of 8-th seminar on discrete mathematics. Moscow, MGU, 2004 pp 353.
5. Graph-modelling Approaches to the Complex Automated System. The Collection of Scientific jobs of the Kirovograd State Technical University / Engineering in agricultural manufacture branch mechanical engineering, automation. - Kirovograd , vol 14, 2004. pp 513-516.
6. Software of Algorithms of Modeling of movement wheel of Machines. The collection of scientific jobs of the Kirovograd state technical university / Engineering in agricultural manufacture branch mechanical engineering, automation. - Kirovograd, 2004,vol 34. pp.312-318.
7. About the k- planar Graphs. preprint of DNTB14.07.03 � \#97-2003 of WINITI 9(379) � #78 18p.
8. The Generalized Q-characteristic the of.the Planar graph. preprint DNTB 14.07.03 #98-2003 of WINITI 9(379) #79 10p.
9. The Generalized Estimation of the Genus of the Simple Graph. preprint DNTB 14.07.03 #100-2003 9 (379) #81 18p.
10. Two Characteristics of the Dual Graph of.the Planar Graph. preprint DNTB 14.07.03 #99-2003 9 (379) 80 13p.
11. The Structheral Property of Graph-models on Torus. Kremenchug, Scientifical works of KDTU vol.#3(20) 2003, pp.75-79.
12.� About the Property of the Planar Graph-model. Kiev, V-conference ''UPSA-.2003'', pp.92-93
13. Generalized Characteristic of Set of Points of the Planar Graph-models. Dnepropetrovsk,\ conf. ''Ukraine-scientific-2003'' vol.#30, 38-40pp.
14. Structural Properties Planar Graphs with Some set of Points set Achievable on Torus. preprint DNTB ���� 14.07.03 #96-2003 of WINITI 9 (379) #77 19p.
15. Characterization of the Special Planar Graph. preprint DNTB 17.04.90 754-90 30p.
16. (in the co-authorship) About Building KD(21) by means the Performance.\ Collection of the proceedings of � a seminar of discrete mathematics\ and applications. Moscow, MGU 1997 pp.166-167.
17. Characterization of the 3-minimal Planar Graph. Collection of the proceedings of � a seminar of discrete mathematics\ and applications. Moscow, MGU 1998 p.217
18. About Algorithm of an Establishment of 3-property � of Planar Graphs..preprint DNTB 11.03.90 #428-90 23p.
19. About Structure of Planar Graphs with the Given Reachability Number of some set of their Points. preprint DNTB 22.09.1986 #2245-86. 51p.
20. About an Estimation of the Genus of Special Graphs. preprint DNTB 22.09.1986 2259-86 32p.
21. List of 3- minimal � Planar Graphs. preprint DNTB 31.10.86 #2450-86. 7p.
22. About one Approach to Description of Unigraphs. I. preprint DNTB 12.11.86. \#2570- 86 51p.
23. About one Approach to Description of Unigraphs. II. preprint DNTB 12.11.86. \#2569- 86 28p
24. About one Characteristic of the Planar Graph. preprint DNTB 09.08.1985 #1761-85 2p.
25. About one Class Planar Graphs. preprint DNTB 09.08.1985 #1760-85 35p.
26. Nature � of the genuse of 3-amalgamation graphs.(to appeare in the research collection �Artificial Intellect.�)
27. Upper � Estimation of the Genus of Spliticial Graphs. .\ Collection of � proceedings of � a seminar of theoretical cybernetics and applications.Penza, 2005 pp.116