СТОХАСТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ДЛЯ ОЦЕНКИ РИСКОВ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ СОЗДАНИЯ ПОРТОВЫХ ПЕРЕГРУЗОЧНЫХ КОМПЛЕКСОВ

С. А. Медведева

ГП «Одесский морской торговый порт»

   Производственная деятельность портов сопряжена со многими рисками, основными из которых являются риски:

   а) упущенной выгоды (в случаях неприбытия груза или транспортных средств, которые планировались или ожидались);

   б) технологические (неисправность механизмов, конструкций причальных сооружений, низкий уровень организации погрузочно-разгрузочных работ и др.);

        в)     связанные с несохранностью или хищением грузов;

   г) вызванные непроизводственными простоями транспорта (ожидание свободного причала, груза, свободной складской вместимости, смежного транспорта, гидрометеорологические факторы и др.);

   д ) связанные с неэффективным портовым менеджментом, приводящим к потере клиентуры, например, из-за низкого качества оказания услуг, к снижению конкурентоспособности.

   Перечисленные виды рисков следует учитывать не только в повседневной производственной деятельности порта, но также и при оценке инвестиционных рисков при разработке проектов и последующей эксплуатации портовых перегрузочных комплексов.

   В докладе основное внимание уделяется разработке методов оценки инвестиционных рисков, связанных со случайными колебаниями грузопотока (потока транспортных средств), приводящих к соответствующим колебаниям (флуктуациям) финансовых потоков, размеров прибыли и фондов целевого назначения.

    По прибытии судна в порт фрахтователь или грузовладелец несут затраты в виде различных портовых сборов и оплаты за выполнение перегрузочных работ, хранение груза на складе и др. услуг, которые поступают на счета стивидорной компании и/или портовой администрации, агентских и экспедиторских компаний. Поскольку моменты прибытия судов (и других транспортных средств) в перспективе, на которую проектируется перегрузочный комплекс, неопределенны,   то их естественно считать случайными. Как следствие, случайными будет число судов, которые прибудут в порт в течение какого-либо интервала времени в перспективе, грузооборот складов и др.  

   Введем следующие условные обозначения:

  m - число различных фондов, пополняемых и расходуемых в процессе производственной деятельности порта (эти фонды расходуются на       текущие эксплутационные расходы, ремонт подходных каналов,        причального   фронта, средств навигационной обстановки и др.);

  П ( t ) – размер текущей прибыли от выполнения перегрузочных   операций и хранения груза на складе;

  Ф _j ( t ), j = 1,2,…, m , - размер   фонда, предназначенного для реконструкции или развития j - го элемента портовой инфраструктуры, в момент t ;

  ? ^{( i )} – величина дохода, получаемого от выполнения   погрузки-выгрузки   i - го судна;

  ? ^{( i )} _j – размер платы (например, сборов) j -го вида, поступившей в j – й фонд в результате i -го судозахода ;

d ^хр – суточная прибыль порта от хранения 1 т груза на складе;

r –    текущие расходы, связанные с производственной деятельностью   перегрузочного комплекса;

r _j –   расходы в единицу времени, связанные с эксплуатацией j -го   элемента портовой инфраструктуры;

? ( t )– количество груза, хранящегося на складе в момент времени t ;

? ( t )– число судов, прибывших в порт в интервале (0, t ).

    Случайные величины ? ^{( i )} , ? ^{( i )} _j , i = 1,2,…, c читаются независимыми друг от друга и распределенными по одному и тому же закону F ( t ) и F _j ( t )   соответственно.

    Из-за неопределенности моментов прибытия транспортных средств в порт в перспективном периоде функции ? ( t ), ? ( t ) , П ( t ) и Ф _j ( t ) можно считать случайными. Основные процессы финансового риска определяется следующими соотношениями (без учета денежной переоценки)

f ₁ – ставка налога на прибыль; f ₂ – ставка централизованных отчислений.

  Основной характеристикой риска в данном случае служат вероятности окупаемости (или неокупаемости ) инвестиций порта I , идущих на создание перегрузочного комплекса , и инвестиций, идущих на реконструкцию и развитие j -го элемента портовой инфраструктуры ( I _j ), к заданному моменту времени. Введем следующие случайные величины:  

  Здесь T ( I ), T _j ( I _j ) – моменты первого достижения процессами риска уровней соотвествующих инвестиций.

  Для нахождения аналитического выражения для   вероятности   P { T ( I )> t } необходимо знать вероятностное распределение случайного процесса ( ? ( t ), ? ( t )), которое может быть найдено методами теории массового обслуживания и теории запасов [1,2]. Что касается вероятностей P { T _j ( I _j )> t }, то как видно из уравнений (2), для их нахождения   можно использовать теорию процессов Леви со сносом [3]. Например, если X _j ( t ) - сложный пуассоновский процесс (т.е. ?( t ) – пуассоновский процесс), то справедлива следующая   формула :

где ? _j ( z ) – преобразование Лапласа-Стилтьеса функции F _j ( x ); ? _j ( s ) –единственный корень функционального уравнения ? _j ( s ) = s + ? - ? ? _j ( ? _j ( s )/ r _j )

? ^{- 1} – средний интервал между прибытием судов в порт.

    Из уравнения (1), в частности, можно найти математическое ожидание П ( t ):

(мы использовали известное тождество Вальда ).

  Обсуждается также возможность страхования рисков неокупаемости инвестиций.

Литература:

1.     Гнеденко Б.В., Коваленко И.Н. Введение в теорию массового обслуживания. - Изд. 3-е, доп. и перераб .- М.: КомКнига , 2005.– 400с.

2.     Постан М.Я. Экономико-математические модели смешанных перевозок. – О.: Астропринт , 2006. – 371 с.

3.     Прабху Н. Стохастические процессы теории запасов/ Пер. с англ.–   М.: Мир, 1984. -   184 с .