WEB-ресурс научно-практических конференций

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ИДЕНТИФИКАЦИИ ЭТАЛОННЫХ И КОНСТРУКТОРСКО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ СИЛОВЫХ АГРЕГАТОВ ДПЛА

Н. В. Зосимович

Державний агроекологічний університет (м. Житомир)

Постановка задачи. Определение конкретных характеристик малоразмерных дистанционно-пилотируемых летательных аппаратов (ДПЛА) невысокой стоимости для решения задач оперативного природоресурсного и экологического мониторинга окружающей среды является логичным следствием в комплексе прикладного экологического мониторинга. Для того, чтобы структура силовых агрегатов могла реализовываться в виде конкретного конструкторско-технологического решения (КТР), необходимо выбрать структуру агрегатов, основанных на формировании конструкторских модулей (КМ) с учетом технологических и эксплуатационных требований к данному уровню структуры силовых конструкций, а также к действующим отраслевым нормалей и сортаментов на конструкционные элементы, из которых они состоят.

Наличие эталонных решений (ЭТР) для агрегатов само по себе еще не решает проблемы выбора рациональных КТР. Необходим еще и критерий идентификации, при помощи которого можно количественно оценить соответствие законов распределения масс и жесткостей альтернативных КТР к эталонному решению. Оптимальные законы распределения жесткостей и масс в ЭТР формализованы матрицей жесткости и матрицей масс . Матрица жесткости ЭТР обеспечивает выполнение статических эксплуатационных условий в спектре нагружения (статическая прочность, ограничения на прогибы и т.д.). Напряженно-деформированное состояние на каждом режиме нагружения однозначно определяется соотношениями теории упругости и вектором прогибов на данном режиме [2]:

(1)

где - векторы прогибов и нагрузок; - порядковый номер режима нагружения; - число режимов нагружения (спектр); - обратная матрица жесткости ЭТР.

Матрица совместно с матрицей обеспечивает статическую и динамическую устойчивость (отсутствие дивергенции и флаттера), а также выполнения ограничений на частоты и формы собственных колебаний. Все необходимые для выполнения динамических эксплуатационных ограничений определяют из уравнений собственных колебаний [1]:

(2)

где частота и форма собственных колебаний го тона.

Уравнению (2) можно придать иной вид, эквивалентный исходному:

(3)

где динамическая матрица, единичная матрица.

Для того чтобы КТР выполняло эксплуатационные ограничения по статике и динамике на заданном спектре нагружений и при этом имело минимальную массу, с формальной точки зрения необходимо и достаточно полного совпадения законов распределения жесткостных и массово-инерционных характеристик ЭТР и КТР, то есть равенства матриц жесткостей и динамических матриц Учитывая эти уравнения, рассмотрим в качестве критерия идентификации функционал [1]:

(4)

где и среднеквадратическое относительное отклонение одноименных матриц:

(5)

(6)

Будем считать, что методами математического программирования для каждого из силовых агрегатов планера: отсеков корпуса, крыльев, горизонтального и вертикального оперения, рулевых поверхностей получили свое эталонное решение, то есть, которое представляет собой оптимальное распределение конструкционного материала что отвечает требованиям минимума массы и обеспечения работоспособности как данного агрегата, так и планера ДПЛА в целом на заданном спектре нагружений. Кроме того, для всех агрегатов мы имеем множество альтернативных конструктивно-технологических решений в каждом из которых определен вектор варьируемых параметров и определены границы изменений каждого из параметров и исходя из конструктивно-технологических ограничений. С помощью генератора случайных чисел и метода случайного поиска для каждого из альтернативных вариантов КТР определяется собственный оптимальный вектор что дает минимум функционалу (5) и который удовлетворяет геометрическим ограничениям [1]. Таким образом, постановку задачи идентификации, инвариантную для всех силовых агрегатов планера, можно сформулировать следующим образом.

Из множества альтернативных КТР проектируемого агрегата определить вектор конструктивных параметров удовлетворяющий условиям:

для которого функционал (5) принимает наименьшее значение [1].

Следовательно, процедура идентификации является задачей оптимального управления, заключающейся в минимизации функционала (критерия идентификации) при известном эталонном решении и заданных ограничениях на варьируемые параметры КТР с целью достижения нижней границы минимизируемого функционала.

Исследование структуры динамических матриц КТР и ЭТР ДПЛА показало, что они обладают общностью внешних и внутренних структур, поскольку получены с помощью одних и тех же операторов на одной и той же области определения.

Процедура идентификации обладает высоким быстродействием потому, что в ней нет функциональных ограничений, а есть только геометрические ограничения на варьируемые параметры КТР. Продолжительность этой процедуры не зависит от числа расчетных режимов и состава эксплуатационных ограничений, поскольку все это было учтено при изучении ЭТР агрегата. Таким образом, интерактивный режим работы с персональным компьютером можно организовать на этапе синтеза рациональной структуры силовых агрегатов планера ДПЛА для оперативного природоресурсного и экологического мониторинга окружающей среды.

ВЫВОДЫ

1. Для получения эталонного решения осуществлена формализация силовых агрегатов конструкции при помощи методов математического программирования, системы математических моделей на основе метода заданных форм и конечных разностей, описывающих физическое состояние конструкции и эксплуатационных ограничений.

2. Для эталонных и конструктивно-технологических решений силовых агрегатов дистанционно пилотируемых летательных аппаратов формализована задача идентификация с позиций условий корректности, являющаяся задачей оптимального управления, которая заключается в минимизации функционала (критерия идентификации) при известном эталонном решении и заданных ограничениях на варьируемые параметры решений с целью достижения нижней границы минимизируемого функционала.

Литература:

1. Голубев И.С., Андреев В.В., Парафесь С.Г. Методы структурно-параметрической оптимизации силовых авиационных конструкций: Учеб. пособие. – М.: Изд-во МАИ, 1991. – 68 с.

2. Колесников К.С., Минаев А.Ф. Колебания летательных аппаратов. Вибрация в технике: Справочник в 6 т. / Под ред В.Н. Челомея. – М: Машиностроение, 1980. - Т.3.